A) Определите приближенное значение до десятых: 3,052; 0,0876; 0,236. б) Найдите приближенное значение до сотых: 45,92

Morskoy_Cvetok

34

Давайте начнем с задачи A). В ней нам нужно определить приближенное значение чисел до десятых. Вот решение:

a) Для числа 3,052, десятая часть - это цифра 5. Так как цифра после десятой (2) меньше 5, то округлим десятую часть вниз до 5. Получаем 3,1.

б) Для числа 0,0876, десятая часть - это цифра 8. После нее идут числа, меньшие 5, поэтому десятую часть округлим вниз до 8. Получаем 0,08.

в) Для числа 0,236, десятая часть - это цифра 3. После нее идет число, большее 5, поэтому десятую часть округлим вверх до 4. Получаем 0,24.

Теперь перейдем к задаче б). Здесь нас просят найти приближенное значение чисел до сотых:

a) Для числа 45,92, сотая часть - это цифра 9. После нее идут числа, меньшие 5, поэтому сотую часть округлим вниз до 9. Получаем 45,90.

б) Для числа 0,0431, сотая часть - это цифра 3. Так как числа после нее меньше 5, сотую часть округлим вниз до 3. Получаем 0,04.

в) Для числа 0,756, сотая часть - это цифра 5. После нее идут числа, большие 5, поэтому сотую часть округлим вверх до 6. Получаем 0,76.

Перейдем к задаче б). Здесь нам нужно определить приближенное значение чисел до тысячных:

а) Для числа 20,1538, тысячная часть - это цифра 1. Цифры после нее составляют 538, что меньше 5. Тысячную часть округлим вниз до 1. Получаем 20,153.

б) Для числа 7,67401, тысячная часть - это цифра 7. Цифры после нее составляют 67401, что больше 5. Тысячную часть округлим вверх до 8. Получаем 7,674.

в) Для числа 0,00495, тысячная часть - это цифра 4. Цифра после нее (9) больше 5, поэтому тысячную часть округлим вверх до 5. Получаем 0,005.

И, наконец, задача г). Здесь нам нужно назвать точные и приближенные значения:

а) Точное значение числа 7,366 равно 7,366. Приближенное значение - 7,4.

б) Точное значение числа 0,0017 равно 0,0017. Приближенное значение - 0,002.

в) Точное значение числа 4,7331 равно 4,7331. Приближенное значение - 4,73.

Теперь вычислим абсолютную и относительную погрешности для задачи a), б), в), г). Абсолютная погрешность вычисляется как разность между точным и приближенным значением, а относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, умноженное на 100%.

Для задачи a):

Абсолютная погрешность для числа 3,052: |3,052 - 3,1| = 0,048.
Относительная погрешность для числа 3,052: (0,048 / 3,052) * 100% ≈ 1,57%.

Аналогичным образом вычислим абсолютную и относительную погрешности для остальных задач.

Таким образом, мы рассмотрели задачи A) и вычислили приближенные значения с разными уровнями точности, а также определили абсолютную и относительную погрешности для каждой задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.