a) Определите скорость теплохода по течению и против течения реки. b) Определите расстояние, пройденное теплоходом

Щавель

61

Для решения данной задачи нам понадобится знать несколько параметров течения реки и скорость теплохода относительно неподвижной воды.

а) Чтобы определить скорость теплохода по течению реки, обозначим эту скорость как \(V_t\) (сокращение для "течение"). Также будем обозначать скорость теплохода относительно неподвижной воды как \(V_w\) (сокращение для "вода").

Скорость теплохода по течению реки можно определить, вычтя скорость течения из скорости теплохода относительно неподвижной воды:
\[V_t = V_w - V_r,\]
где \(V_r\) (сокращение для "река") - скорость течения реки.

б) Чтобы определить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, обозначим это расстояние как \(d_t\).

Расстояние можно выразить, умножив скорость теплохода по течению реки на время движения:
\[d_t = V_t \cdot t,\]
где \(t\) - время движения теплохода по течению реки.

с) Чтобы определить расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, обозначим это расстояние как \(d_p\).

По аналогии с предыдущим пунктом, расстояние можно выразить, умножив скорость теплохода против течения реки на время движения:
\[d_p = (V_w + V_r) \cdot t,\]
где \(t\) - время движения теплохода против течения реки.

d) Чтобы сравнить расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки, нам нужно сравнить выражения для расстояний \(d_t\) и \(d_p\):

\[d_t = V_t \cdot t\]
\[d_p = (V_w + V_r) \cdot t\]

Математическая модель сравнения расстояний будет следующей:
\[
\begin{cases}
d_t < d_p, & \text{если } V_t \cdot t < (V_w + V_r) \cdot t, \\
d_t = d_p, & \text{если } V_t \cdot t = (V_w + V_r) \cdot t, \\
d_t > d_p, & \text{если } V_t \cdot t > (V_w + V_r) \cdot t.
\end{cases}
\]

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам понять задачу и получить правильные ответы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!