а) Посчитайте: а) 5 1/2 – 1 2/3; б) 0,3 : 0,48. б) Какое количество грушевых деревьев существует, если 35% всех

Maksik

31

а)

$5\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}$

Для решения этой задачи нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 6, так как это наименьшее число, на которое можно разделить как 2, так и 3.

Приведем каждое из чисел к общему знаменателю 6:

$5\frac{1}{2}=5\cdot \frac{6}{2}+\frac{1}{2}=15+\frac{1}{2}=\frac{31}{2}$

$1\frac{2}{3}=1\cdot \frac{6}{3}+\frac{2}{3}=2+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$

Теперь мы можем вычислить разность:

$5\frac{1}{2}-1\frac{2}{3}=\frac{31}{2}-\frac{8}{3}$

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 6.

$\frac{31}{2}-\frac{8}{3}=\frac{31\cdot 3}{2\cdot 3}-\frac{8\cdot 2}{3\cdot 2}$

$=\frac{93}{6}-\frac{16}{6}$

Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем вычесть числители:

$=\frac{93-16}{6}=\frac{77}{6}$

Ответ: а) 5 1/2 – 1 2/3 = 77/6.

б)

$0,3:0,48$

Для деления двух десятичных чисел мы можем переместить запятую в делителе, чтобы он стал целым числом. Для этого умножим и делим оба числа на 100:

$0,3:0,48=\frac{0,3}{0,48}=\frac{0,3\cdot 100}{0,48\cdot 100}$

$=\frac{30}{48}$

Чтобы сократить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель 30 и 48 равен 6. Поделив числитель и знаменатель на 6, мы получим:

$=\frac{30:6}{48:6}=\frac{5}{8}$

Ответ: б) 0,3 : 0,48 = 5/8.

в)

$2,4\cdot \frac{1}{4}+0,5:\frac{4}{5}$

Для решения этой задачи, вычислим каждое слагаемое отдельно.

$2,4\cdot \frac{1}{4}=\frac{2,4}{4}=\frac{2,4}{1}\cdot \frac{1}{4}=2,4\cdot \frac{1}{4}=\frac{2,4}{4}=\frac{2,4}{1}\cdot \frac{1}{4}=0,6$

$0,5:\frac{4}{5}=0,5\cdot \frac{5}{4}=\frac{0,5}{1}\cdot \frac{5}{4}=0,5\cdot \frac{5}{4}=\frac{0,5}{1}\cdot \frac{5}{4}=0,625$

Теперь мы можем сложить два слагаемых:

$0,6+0,625=1,225$

Ответ: в) 2,4 • 1/4 + 0,5 : 4/5 = 1,225.

г)

$\frac{21}{x}=\frac{4}{9}$

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать метод перекрестного умножения.

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и числитель второй дроби на знаменатель первой дроби:

$21\cdot 9=4\cdot x$

$189=4x$

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить $x$:

$\frac{189}{4}=x$

$x=47,25$

Ответ: г) "x" в пропорции 21/х = 4/9 равно 47,25.

д)

Расстояние между двумя городами составляет 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 часа, а грузовая машина - за 6 часов. Мы можем использовать формулу $v=\frac{s}{t}$, где $v$ - скорость, $s$ - расстояние и $t$ - время.

Для легковой машины:

$v_1=\frac{360}{4}=90$ км/ч

Для грузовой машины:

$v_2=\frac{360}{6}=60$ км/ч

Теперь у нас есть скорости обоих машин. Чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать формулу $t=\frac{s}{v}$.

Пусть время, через которое они встретятся, будет $t$. Тогда расстояние, пройденное легковой машиной, будет $90t$, а расстояние, пройденное грузовой машиной, будет $60t$.

Так как они движутся навстречу друг другу, расстояние, которое они пройдут в сумме, должно быть равно расстоянию между городами:

$90t+60t=360$

$150t=360$

Теперь найдем значение $t$:

$t=\frac{360}{150}=2,4$ часа

Ответ: д) Машины встретятся через 2,4 часа.

е)

Теперь мы должны найти наибольшее значение. Пожалуйста, уточните, какое значение требуется найти.