а) Посчитайте: а) 5 1/2 – 1 2/3; б) 0,3 : 0,48. б) Какое количество грушевых деревьев существует, если 35% всех

Maksik

31

а)

\(5 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3}\)

Для решения этой задачи нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 6, так как это наименьшее число, на которое можно разделить как 2, так и 3.

Приведем каждое из чисел к общему знаменателю 6:

\(5 \frac{1}{2} = 5 \cdot \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = 15 + \frac{1}{2} = \frac{31}{2}\)

\(1 \frac{2}{3} = 1 \cdot \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)

Теперь мы можем вычислить разность:

\(5 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} = \frac{31}{2} - \frac{8}{3}\)

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 6.

\(\frac{31}{2} - \frac{8}{3} = \frac{31 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2}\)

\(= \frac{93}{6} - \frac{16}{6}\)

Все дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем вычесть числители:

\(= \frac{93 - 16}{6} = \frac{77}{6}\)

Ответ: а) 5 1/2 – 1 2/3 = 77/6.

б)

\(0,3 : 0,48\)

Для деления двух десятичных чисел мы можем переместить запятую в делителе, чтобы он стал целым числом. Для этого умножим и делим оба числа на 100:

\(0,3 : 0,48 = \frac{0,3}{0,48} = \frac{0,3 \cdot 100}{0,48 \cdot 100}\)

\(= \frac{30}{48}\)

Чтобы сократить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель.

Наибольший общий делитель 30 и 48 равен 6. Поделив числитель и знаменатель на 6, мы получим:

\(= \frac{30 : 6}{48 : 6} = \frac{5}{8}\)

Ответ: б) 0,3 : 0,48 = 5/8.

в)

\(2,4 \cdot \frac{1}{4} + 0,5 : \frac{4}{5}\)

Для решения этой задачи, вычислим каждое слагаемое отдельно.

\(2,4 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2,4}{4} = \frac{2,4}{1} \cdot \frac{1}{4} = 2,4 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2,4}{4} = \frac{2,4}{1} \cdot \frac{1}{4} = 0,6\)

\(0,5 : \frac{4}{5} = 0,5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{0,5}{1} \cdot \frac{5}{4} = 0,5 \cdot \frac{5}{4} = \frac{0,5}{1} \cdot \frac{5}{4} = 0,625\)

Теперь мы можем сложить два слагаемых:

\(0,6 + 0,625 = 1,225\)

Ответ: в) 2,4 • 1/4 + 0,5 : 4/5 = 1,225.

г)

\(\frac{21}{x} = \frac{4}{9}\)

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать метод перекрестного умножения.

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и числитель второй дроби на знаменатель первой дроби:

\(21 \cdot 9 = 4 \cdot x\)

\(189 = 4x\)

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы выразить \(x\):

\(\frac{189}{4} = x\)

\(x = 47,25\)

Ответ: г) "x" в пропорции 21/х = 4/9 равно 47,25.

д)

Расстояние между двумя городами составляет 360 км. Легковая машина проходит это расстояние за 4 часа, а грузовая машина - за 6 часов. Мы можем использовать формулу \(v = \frac{s}{t}\), где \(v\) - скорость, \(s\) - расстояние и \(t\) - время.

Для легковой машины:

\(v_1 = \frac{360}{4} = 90\) км/ч

Для грузовой машины:

\(v_2 = \frac{360}{6} = 60\) км/ч

Теперь у нас есть скорости обоих машин. Чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать формулу \(t = \frac{s}{v}\).

Пусть время, через которое они встретятся, будет \(t\). Тогда расстояние, пройденное легковой машиной, будет \(90t\), а расстояние, пройденное грузовой машиной, будет \(60t\).

Так как они движутся навстречу друг другу, расстояние, которое они пройдут в сумме, должно быть равно расстоянию между городами:

\(90t + 60t = 360\)

\(150t = 360\)

Теперь найдем значение \(t\):

\(t = \frac{360}{150} = 2,4\) часа

Ответ: д) Машины встретятся через 2,4 часа.

е)

Теперь мы должны найти наибольшее значение. Пожалуйста, уточните, какое значение требуется найти.