Скільки конічних відер діаметром 10 см і висотою 12 см потрібно для заповнення посудини об ємом 15,7 л сосновою смолою

Николай_2048

60

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для объема конической ведра, которая выглядит следующим образом:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h, \]

где V - объем ведра, \(\pi\) - число пи, r - радиус основания ведра, h - высота ведра.

В данной задаче дан объем посудины и требуется найти количество ведер. Для начала, нам нужно выразить радиус v ведра в зависимости от его диаметра. Так как диаметр это двойное значение радиуса, то радиус v1 ведра равен половине диаметра:

\[ r_1 = \frac{d}{2}, \]

где d - диаметр ведра. В данной задаче диаметр составляет 10 см, значит

\[ r_1 = \frac{10}{2} = 5 \, \text{см}. \]

Теперь мы можем найти объем одного ведра, заменив известные значения в формуле для объема:

\[ V_1 = \frac{1}{3} \cdot 3.14 \cdot 5^2 \cdot 12 = 3.14 \cdot 25 \cdot 12 = 942 \, \text{см}^3. \]

Обратите внимание, что это объем одного ведра.

Для того чтобы найти количество ведер, необходимых для заполнения посудины, мы можем разделить общий объем посудины на объем одного ведра:

\[ \text{количество} = \frac{V_{\text{посудины}}}{V_1} = \frac{15.7 \cdot 1000}{942} = 16.68. \]

Получается, что нам понадобится около 16 ведер диаметром 10 см и высотой 12 см, чтобы заполнить посудину объемом 15.7 литров сосновой смолой.

Однако, поскольку количество ведер должно быть целым числом, округлим полученное значение до ближайшего целого числа. Таким образом, нам понадобится 17 ведер для заполнения посудины.