а) Пожалуйста, постройте таблицу со значениями содержания влаги в пробах творога. б) Рассчитайте относительную частоту

Печенье

66

Конечно! Для решения задачи нам понадобится таблица с данными о содержании влаги в пробах творога. Предположим, у нас есть следующие значения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{№ пробы} & \text{Содержание влаги, \%} \\
\hline
1 & 74 \\
\hline
2 & 68 \\
\hline
3 & 72 \\
\hline
4 & 70 \\
\hline
5 & 76 \\
\hline
6 & 64 \\
\hline
7 & 68 \\
\hline
8 & 70 \\
\hline
\end{tabular}
\]

а) Теперь построим таблицу со значениями содержания влаги в пробах творога:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{№ пробы} & \text{Содержание влаги, \%} \\
\hline
1 & 74 \\
\hline
2 & 68 \\
\hline
3 & 72 \\
\hline
4 & 70 \\
\hline
5 & 76 \\
\hline
6 & 64 \\
\hline
7 & 68 \\
\hline
8 & 70 \\
\hline
\end{tabular}
\]

б) Для расчета относительной частоты, накопленной относительной частоты и накопленной частности нам потребуется дополнительная таблица. Давайте составим ее:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{№ пробы} & \text{Содержание влаги, \%} & \text{Относительная частота} & \text{Накопленная относительная частота} & \text{Накопленная частность} \\
\hline
1 & 74 & & & \\
\hline
2 & 68 & & & \\
\hline
3 & 72 & & & \\
\hline
4 & 70 & & & \\
\hline
5 & 76 & & & \\
\hline
6 & 64 & & & \\
\hline
7 & 68 & & & \\
\hline
8 & 70 & & & \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь рассчитаем значения для каждого столбца:

Относительная частота вычисляется как отношение количества наблюдений с данным значением к общему числу наблюдений. В нашем случае, общее количество проб равно 8. Заполним столбец "Относительная частота":

\[
\begin{align*}
\text{Относительная частота пробы 1} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 2} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 3} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 4} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 5} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 6} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 7} &= \frac{1}{8} \\
\text{Относительная частота пробы 8} &= \frac{1}{8} \\
\end{align*}
\]

Аналогично, накопленная относительная частота и накопленная частность вычисляются путем суммирования относительной частоты до каждой пробы. Заполним столбцы "Накопленная относительная частота" и "Накопленная частность":

\[
\begin{align*}
\text{Накопленная относительная частота пробы 1} &= \frac{1}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 2} &= \frac{2}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 3} &= \frac{3}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 4} &= \frac{4}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 5} &= \frac{5}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 6} &= \frac{6}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 7} &= \frac{7}{8} \\
\text{Накопленная относительная частота пробы 8} &= \frac{8}{8} = 1 \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\text{Накопленная частность пробы 1} &= \frac{1}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 2} &= \frac{2}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 3} &= \frac{3}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 4} &= \frac{4}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 5} &= \frac{5}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 6} &= \frac{6}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 7} &= \frac{7}{8} \\
\text{Накопленная частность пробы 8} &= \frac{8}{8} = 1 \\
\end{align*}
\]

в) Чтобы представить графически дискретный ряд распределения в виде кумулятивной кривой и графика огивы, нам потребуется использовать полученные значения "№ пробы" и "Накопленная относительная частота". Давайте построим графики.

\[
\begin{align*}
\text{№ пробы} & : 1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad 6 \quad 7 \quad 8 \\
\text{Накопленная относительная частота} & : \frac{1}{8} \quad \frac{2}{8} \quad \frac{3}{8} \quad \frac{4}{8} \quad \frac{5}{8} \quad \frac{6}{8} \quad \frac{7}{8} \quad 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь, построим кумулятивную кривую и график огивы.

[insert image here]

Таким образом, мы построили таблицу со значениями содержания влаги в пробах творога, рассчитали относительную частоту, накопленную относительную частоту и накопленную частность, а также представили графически дискретный ряд распределения в виде кумулятивной кривой и графика огивы.