Найдите наименьший общий знаменатель для дробей 3/4 и 7/40. Запишите ответ, включая три числа: общий знаменатель

  • 42
Найдите наименьший общий знаменатель для дробей 3/4 и 7/40. Запишите ответ, включая три числа: общий знаменатель, дополнительный множитель для первой дроби и дополнительный множитель для второй дроби.
Timur
20
Для того чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 34 и 740, мы должны привести эти две дроби к общему знаменателю. Чтобы это сделать, давайте разложим знаменатели на их простые множители:

Знаменатель 4 разлагается на простые множители: 2×2.
Знаменатель 40 разлагается на простые множители: 2×2×2×5.

Теперь мы видим, что наименьшим общим знаменателем будет число, которое содержит все простые множители и их наивысшие степени из этих двух знаменателей. Поэтому наименьший общий знаменатель равен 2×2×2×5=40.

Для того чтобы привести дробь 34 к знаменателю 40, мы должны умножить числитель и знаменатель на дополнительный множитель, который равен отношению НОЗ (40) к текущему знаменателю (4). То есть:

34×404

3×404×4

12016

Аналогичным образом, что мы делаем с 740:

740×4040=7×4040×1=28040

Теперь мы получили две дроби с общим знаменателем 40: 12016 и 28040. Ответ будет содержать общий знаменатель 40, а также дополнительные множители, на которые мы умножили числители и знаменатели для приведения дробей к общему знаменателю:

Ответ: Наименьший общий знаменатель для дробей 34 и 740 равен 40. Дополнительный множитель для первой дроби: 40/4=10. Дополнительный множитель для второй дроби: 40/40=1.

Мы получили следующие дроби: 12016 и 28040.