A) Сколько досок потребуется для 9-метрового забора, если на 4-метровый забор потребовалось k досок? б) Сколько шапок

Aleksandrovna

24

Задача A:
Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько досок потребуется для 9-метрового забора, исходя из количества досок, используемых для 4-метрового забора.

Пусть "k" обозначает количество досок, которые требуются для 4-метрового забора. Нам необходимо выяснить, сколько досок требуется для 9-метрового забора.

Если длина забора увеличивается на 4 метра, то количество требуемых досок также увеличивается на "k".
Таким образом, отношение количества досок к длине забора является постоянным.

Мы можем использовать это знание для расчета количества досок для 9-метрового забора.

Поскольку отношение количества досок к длине забора является постоянным, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{k}{4} = \frac{x}{9}\)

Где "x" обозначает количество досок, требуемых для 9-метрового забора.

Мы можем решить эту пропорцию, перекрестно перемножив:

\(k \cdot 9 = 4 \cdot x\)

Получаем следующее:

\(9k = 4x\)

Теперь делим обе части уравнения на 4, чтобы найти "x":

\(x = \frac{9k}{4}\)

Таким образом, мы можем сказать, что для 9-метрового забора потребуется \(\frac{9k}{4}\) досок.

Задача B:
Для решения этой задачи нам необходимо определить, сколько шапок можно связать из "у" мотков шерсти, если из "х" мотков связали 3 одинаковые шапки.

Пусть "y" обозначает количество шапок, которое мы можем связать из "у" мотков шерсти, а "x" - количество мотков, используемых для связывания одной шапки.

Мы знаем, что из "х" мотков можно связать 3 одинаковые шапки. Таким образом, отношение количества шапок к количеству мотков является постоянным.

Мы можем использовать это знание для нахождения количества шапок, которые можно связать из "у" мотков:

Мы можем записать пропорцию:

\(\frac{3}{x} = \frac{y}{u}\)

Где "y" обозначает количество шапок, "u" обозначает количество мотков шерсти.

Мы можем решить эту пропорцию, перекрестно перемножив:

\(3 \cdot u = x \cdot y\)

Получаем следующее:

\(3u = xy\)

Теперь делим обе части уравнения на "x", чтобы найти "y":

\(y = \frac{3u}{x}\)

Таким образом, мы можем сказать, что можно связать \(\frac{3u}{x}\) шапок из "у" мотков шерсти, если из "х" мотков связали 3 одинаковые шапки.