а) Сколько учеников в классе одновременно отличники по физике и математике, если 5 учеников не являются отличниками

Мирослав

9

а) Пусть \(x\) - количество учеников, которые являются отличниками по физике и математике одновременно. Мы знаем, что 5 учеников не являются отличниками ни по одному из этих двух предметов, а всего в классе 32 человека. Тогда количество учеников, которые являются отличниками по физике и математике, можно найти вычитанием числа учеников, не являющихся отличниками ни по одному из этих предметов, из общего числа учеников в классе:

\[x = 32 - 5 = 27\]

Ответ: В классе одновременно отличниками по физике и математике являются 27 учеников.

б) Пусть \(y\) - количество отличников по английскому языку и математике. Мы знаем, что в классе 12 отличников хотя бы по одному предмету, и только 5 учеников отличаются по английскому языку. Чтобы найти количество отличников по английскому языку и математике одновременно, нужно вычесть количество учеников, отличающихся только по английскому языку, из общего числа отличников:

\[y = 12 - 5 = 7\]

Ответ: В этом классе одновременно отличниками по английскому языку и математике являются 7 учеников.

в) Пусть \(z\) - количество учеников, получающих пятёрки по всем трём предметам, а \(k\) - количество учеников, не получающих пятёрки ни по одному предмету. Мы знаем, что только 2 человека получают пятёрки по всем предметам из 32 человек. Тогда количество учеников, не получающих пятёрок, можно найти вычитанием числа учеников, получающих пятёрки по всем предметам, из общего числа учеников в классе:

\[k = 32 - 2 = 30\]

Ответ: В классе не получают пятёрок из 32 человека 30 учеников.