а) Составьте таблицу всех возможных исходов при броске симметричной монеты четыре раза; б) Присвойте каждому исходу
а) Составьте таблицу всех возможных исходов при броске симметричной монеты четыре раза;
б) Присвойте каждому исходу вероятность;
в) Определите вероятность того, что "орёл выпадет только один раз";
г) Найдите вероятность того, что "решка выпадет больше двух раз".
б) Присвойте каждому исходу вероятность;
в) Определите вероятность того, что "орёл выпадет только один раз";
г) Найдите вероятность того, что "решка выпадет больше двух раз".
Мартышка 22
Хорошо, давайте решим данную задачу поэтапно:а) Для составления таблицы всех возможных исходов при броске симметричной монеты четыре раза, мы должны учесть, что у нас есть два возможных исхода для каждого броска: орел (О) или решка (Р). Составим таблицу с возможными исходами:
Бросок 1 | Бросок 2 | Бросок 3 | Бросок 4
----------------------------------------
О | О | О | О
О | О | О | Р
О | О | Р | О
О | О | Р | Р
О | Р | О | О
О | Р | О | Р
О | Р | Р | О
О | Р | Р | Р
Р | О | О | О
Р | О | О | Р
Р | О | Р | О
Р | О | Р | Р
Р | Р | О | О
Р | Р | О | Р
Р | Р | Р | О
Р | Р | Р | Р
б) Теперь давайте присвоим каждому из этих исходов вероятность. Так как монета симметрична и имеет две стороны (орел и решка), вероятность выпадения каждой стороны равна 0,5.
Вероятность каждого исхода в таблице будет равна произведению вероятностей выпадения соответствующих сторон монеты для каждого броска. Таким образом, вероятность каждого исхода равна \(0,5 \times 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,0625\).
в) Чтобы определить вероятность того, что "орел выпадет только один раз", нужно посчитать все исходы, в которых орел выпадает только один раз, а решка выпадает три раза. В таблице мы видим следующие исходы, где орел выпадает только один раз:
О, Р, Р, Р
Р, О, Р, Р
Р, Р, О, Р
Р, Р, Р, О
Их количество - 4.
Таким образом, вероятность того, что "орел выпадет только один раз" составляет \(4 \times 0,0625 = 0,25\).
г) Наконец, для определения вероятности того, что "решка выпадет больше двух раз", нужно посчитать все исходы, в которых решка выпадает больше двух раз. В таблице мы видим следующие исходы, где решка выпадает больше двух раз:
Р, Р, Р, Р
Р, Р, Р, О
Р, Р, О, Р
Р, О, Р, Р
О, Р, Р, Р
Их количество - 5.
Таким образом, вероятность того, что "решка выпадет больше двух раз" составляет \(5 \times 0,0625 = 0,3125\).
Это подробное решение, включающее таблицу всех исходов, присвоение вероятностей каждому исходу и вычисление итоговых вероятностей для каждого случая. Если у вас есть дополнительные вопросы или если вам нужна помощь в других задачах, пожалуйста, сообщите мне.