а) Возврат к сердцу является наличием того, чтобы к середине второго года добиться уменьшения данные сравниваются

Рак_1363

19

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти процентное значение, на которое нужно уменьшить расходы за два года, чтобы к середине второго года они уменьшились на 36%.

Пусть x - процент, на который нужно уменьшить расходы каждый год. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[(100 - x)\% \cdot (100 - x)\% = 36\%\]

Выполним вычисления:

\[(100 - x)^2 = 36\%\]

Раскроем скобки:

\[100^2 - 2 \cdot 100x + x^2 = 36\%\]

Упростим уравнение, приведя его к общему знаменателю:

\[x^2 - 200x + 10000 = 36\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

\[x^2 - 200x + 10000 - 36 = 0\]

\[x^2 - 200x + 9964 = 0\]

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию, но так как мы хотим дать пошаговое решение, воспользуемся квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) мы можем использовать формулу:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:

\[x = \frac{-(-200) \pm \sqrt{(-200)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9964}}{2 \cdot 1}\]

Выполняем вычисления:

\[x = \frac{200 \pm \sqrt{40000 - 39856}}{2}\]

\[x = \frac{200 \pm \sqrt{144}}{2}\]

\[x = \frac{200 \pm 12}{2}\]

Теперь мы можем получить два значения x:

\[x_1 = \frac{200 + 12}{2} = 106\]

\[x_2 = \frac{200 - 12}{2} = 94\]

Таким образом, чтобы уменьшить расходы за эти два года на 36%, нужно уменьшить их на 106% каждый год или на 94% каждый год.