495. Найдите решения следующих уравнений: 1) (x - 3 9/13) + 5 10/13 = 12 4/13 2) 13 16/27 + (x - 2 17/27) = 30 5/27

Smurfik

51

Для решения данных уравнений, нам понадобятся знания в области работы с дробями и целыми числами. Давайте решим каждое уравнение пошагово.

1) (x - 3 9/13) + 5 10/13 = 12 4/13

Шаг 1: Сначала сложим целые числа между собой. 5 + 12 = 17.

(x - 3 9/13) + 17 10/13 = 12 4/13

Шаг 2: Теперь складываем дроби в левой части уравнения. 9/13 + 10/13 = 19/13.

(x - 3) + 17 19/13 = 12 4/13

Шаг 3: Чтобы избавиться от скобок в левой части, вычтем 3 из x.

x - 3 + 17 19/13 = 12 4/13

Шаг 4: Просуммируем целые числа в левой части уравнения. -3 + 17 = 14.

x + 14 19/13 = 12 4/13

Шаг 5: Теперь вычтем 14 19/13 из обеих сторон уравнения.

x + 14 19/13 - 14 19/13 = 12 4/13 - 14 19/13

После сокращения дробей получим:

x = -2 15/13.

Ответ: x = -2 15/13.

Теперь решим второе уравнение:

2) 13 16/27 + (x - 2 17/27) = 30 5/27

Шаг 1: Сложим целые числа в левой части уравнения. 13 + 30 = 43.

43 16/27 + (x - 2 17/27) = 30 5/27

Шаг 2: Сложим дроби в левой части. 16/27 + 17/27 = 33/27 = 1 6/27 = 1 2/9.

43 1 2/9 + (x - 2 17/27) = 30 5/27

Шаг 3: Чтобы избавиться от скобок в левой части, вычтем 2 17/27 из x.

43 1 2/9 + x - 2 17/27 = 30 5/27

Шаг 4: Сложим целые числа в левой части. 43 + 1 = 44.

44 2/9 + x - 2 17/27 = 30 5/27

Шаг 5: Выполним сложение дробей в левой части. 2/9 + 17/27 = 6/27 + 17/27 = 23/27.

44 23/27 + x - 2 17/27 = 30 5/27

Шаг 6: Вычтем 44 23/27 из обеих сторон уравнения.

44 23/27 - 44 23/27 + x - 2 17/27 = 30 5/27 - 44 23/27

После сокращения дробей получим:

x - 2 17/27 = -13 18/27.

Шаг 7: Добавим 2 17/27 к обеим сторонам уравнения.

x - 2 17/27 + 2 17/27 = -13 18/27 + 2 17/27

После сокращения дробей получим:

x = -11 1/27.

Ответ: x = -11 1/27.

Данные уравнения решены. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.