а) Який тиск діє на бобра масою 20 кг на глибині 1,5 м? б) Який тиск створює бобер, стоячи на двох задніх лапах площею

Бельчонок

33

а) Для розрахунку тиску, який діє на бобра на певній глибині, ми можемо використати формулу:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

де:
P - тиск,
\rho - густина рідини (води),
g - прискорення вільного падіння,
h - глибина.

Густина води становить близько 1000 кг/м³, а значення прискорення вільного падіння g становить приблизно 9,8 м/с².

Підставимо відповідні значення в формулу:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 1,5 \, \text{м} \]

Розрахуємо вираз:

\[ P = 14700 \, \text{Па} \]

Отже, тиск, що діє на бобра масою 20 кг на глибині 1,5 м, становить 14700 Па.

б) Для розрахунку тиску, створеного бобром, який стоїть на двох задніх лапах, ми можемо використати формулу:

\[ P = \dfrac{F}{S} \]

де:
P - тиск,
F - сила, яку створює бобер,
S - площа контакту.

Площа контакту складається з площі обох задніх лап бобра. Оскільки площа однієї задньої лапи становить 170 см², значення площі контакту буде:

\[ S = 170 \, \text{см²} + 170 \, \text{см²} = 340 \, \text{см²} \]

Щоб перевести площу контакту в квадратні метри, ми маємо дізнатися, скільки квадратних сантиметрів в одному квадратному метрі:

\[ 1 \, \text{м²} = 10000 \, \text{см²} \]

Розрахуємо площу контакту в квадратних метрах:

\[ S = 340 \, \text{см²} \cdot \dfrac{1 \, \text{м²}}{10000 \, \text{см²}} \]

\[ S = 0,034 \, \text{м²} \]

Тепер ми можемо обчислити тиск:

\[ P = \dfrac{F}{S} \]

\[ F = P \cdot S \]

Формула не дає нам інформації про силу, яку створює бобер, тому ми не можемо обчислити тиск. Потрібно мати додаткові дані про силу, що діє на бобра.

в) Для визначення зміни тиску, який чинить бобер, коли він стає ще й на передні лапи, нам потрібно порівняти площі контакту ніг бобра. Оскільки площа контакту кожної передньої лапи також дорівнює 170 см², площа контакту становитиме:

\[ S = 2 \cdot 170 \, \text{см²} + 2 \cdot 170 \, \text{см²} = 680 \, \text{см²} \]

Переведемо площу контакту в квадратні метри:

\[ S = 680 \, \text{см²} \cdot \dfrac{1 \, \text{м²}}{10000 \, \text{см²}} \]

\[ S = 0,068 \, \text{м²} \]

Тепер ми можемо порівняти тиск в обох випадках. Припустимо, що тиск на задніх лапах бобра становить P1, а тиск на передніх лапах бобра (включаючи площу контакту задніх лап) становить P2. Тоді:

\[ P1 = \dfrac{F}{0,034 \, \text{м²}} \]
\[ P2 = \dfrac{F}{0,068 \, \text{м²}} \]

Щоб знайти зміну тиску, поділимо P2 на P1:

\[ \text{зміна тиску} = \dfrac{P2}{P1} \]

Таким чином, знайдемо, у скільки разів зміниться тиск після того, як бобер стане також на передні лапи. Проте, для подальших розрахунків потрібно знати значення сили, яку створює бобер на задніх лапах.