а1. Какое из следующих числовых выражений равно нулю? 1) 5,2 - 1,3 * 0,4 2) 4,9 - 7 * 0,7 3) 8,2 - 0,41 * 2 4

Космический_Астроном

69

а1. Чтобы определить, какое из числовых выражений равно нулю, нам нужно вычислить каждое из них по порядку и проверить результат. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) \(5,2 - 1,3 \times 0,4\)
Начнем с умножения: \(1,3 \times 0,4 = 0,52\)
Теперь вычтем полученный результат из 5,2: \(5,2 - 0,52 = 4,68\)
Ответ: 4,68

2) \(4,9 - 7 \times 0,7\)
Умножение: \(7 \times 0,7 = 4,9\)
Вычитание: \(4,9 - 4,9 = 0\)
Ответ: 0

3) \(8,2 - 0,41 \times 2\)
Умножение: \(0,41 \times 2 = 0,82\)
Вычитание: \(8,2 - 0,82 = 7,38\)
Ответ: 7,38

4) \(7,5 - 2,5 \times 0,3\)
Умножение: \(2,5 \times 0,3 = 0,75\)
Вычитание: \(7,5 - 0,75 = 6,75\)
Ответ: 6,75

Итак, из предложенных числовых выражений только второе выражение равно нулю.

а2. Чтобы определить, какое выражение не является одночленом, нам нужно понять, что такое одночлен. Одночлен - это выражение, в котором каждое слагаемое является произведением числа и переменных, возведенных в некоторую степень. Рассмотрим каждое выражение:

1) \(3х^3 + 7\)
Выражение является одночленом, так как состоит из слагаемого \(3х^3\) и числа 7.

2) \(2х^2 \times 7\)
Выражение является одночленом, так как состоит из слагаемого \(2х^2\) и числа 7.

3) 45
Выражение не является одночленом, так как не содержит переменных и степеней.

Итак, третье выражение не является одночленом.

а3. Чтобы найти сумму степеней одночленов \(5m\) и \(2m^2n\), нам нужно сложить степени переменных в каждом одночлене. Рассмотрим каждый одночлен:

1) \(5m\) имеет степень переменной \(m\) равную 1.
2) \(2m^2n\) имеет степень переменной \(m\) равную 2 и степень переменной \(n\) равную 1.

Сложим степени переменных: 1 + 2 + 1 = 4.

Итак, сумма степеней одночленов \(5m\) и \(2m^2n\) равна 4.

а4. Для вычисления произведения одночленов \(-0,7х \times (- 5y^2)\) умножим коэффициенты и переменные с учетом правил умножения. Рассмотрим каждый член:

1) Коэффициенты: \(-0,7 \times -5 = 3,5\)
2) Переменные: \(х \times y^2 = ху^2\)

Объединим коэффициенты и переменные: \(3,5ху^2\)

Итак, произведение одночленов \(-0,7х \times (- 5y^2)\) равно \(3,5ху^2\).

в1. Чтобы найти значение выражения \((- 1,92 + 2,14) / (-5,5)\), мы вычислим сумму чисел в скобках и поделим результат на -5,5:

\((- 1,92 + 2,14) = 0,22\)

Теперь поделим 0,22 на -5,5:

\(\frac{0,22}{-5,5} = -0,04\)

Итак, значение выражения \((- 1,92 + 2,14) / (-5,5)\) равно -0,04.

в2. Чтобы найти одночлен, равный сумме подобных одночленов \(- 35abc\) и \(29,abc\), мы складываем коэффициенты перед каждым слагаемым:

\(-35 + 29 = -6\)

Теперь, чтобы получить ответ, мы оставляем переменные без изменений:

\(-6abc\)

Итак, одночлен, равный сумме подобных одночленов \(- 35abc\) и \(29,abc\), равен \(-6abc\).

в3. Чтобы найти одночлен, равный разности подобных одночленов \(-3,8x^3y\) и \(5,2x^3y\), мы вычитаем коэффициенты перед каждым слагаемым:

\(-3,8 - 5,2 = -9\)

Теперь, чтобы получить ответ, мы оставляем переменные без изменений:

\(-9x^3y\)

Итак, одночлен, равный разности подобных одночленов \(-3,8x^3y\) и \(5,2x^3y\), равен \(-9x^3y\).

Если у вас остались дополнительные вопросы по решению этих задач, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!