А1. Какую точку из предложенных необходимо выбрать, чтобы она принадлежала координатной оси OZ: а) (0;3;1
А1. Какую точку из предложенных необходимо выбрать, чтобы она принадлежала координатной оси OZ: а) (0;3;1); б) (-2;0;0); в) (-2;3;0); г) (0;3;0); д) (0;0;7); е) (7;0;0).
А2. Найти проекцию точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ: а) (0;-1;5); б) (2;0;0); в) (2;0;5); г) (2;-1;0); д) (2;-1;5); е) (0;-1;5).
А2. Найти проекцию точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ: а) (0;-1;5); б) (2;0;0); в) (2;0;5); г) (2;-1;0); д) (2;-1;5); е) (0;-1;5).
Sofya 34
А1. Чтобы точка принадлежала координатной оси OZ, координаты этой точки должны иметь значение 0 в первом и втором измерении. Рассмотрим каждый вариант по отдельности:а) (0;3;1) - данная точка имеет ненулевые значения в первом и втором измерении, следовательно, она не принадлежит координатной оси OZ.
б) (-2;0;0) - данная точка имеет нулевые значения во втором и третьем измерении, поэтому она принадлежит координатной оси OZ.
в) (-2;3;0) - данная точка имеет ненулевые значения в первом и втором измерении, поэтому она не принадлежит координатной оси OZ.
г) (0;3;0) - данная точка имеет нулевые значения в первом и третьем измерении, следовательно, она принадлежит координатной оси OZ.
д) (0;0;7) - данная точка имеет ненулевые значения в первом и втором измерении, поэтому она не принадлежит координатной оси OZ.
е) Координаты точки (7;0;0) имеют нулевые значения во втором и третьем измерении, поэтому она принадлежит координатной оси OZ.
Таким образом, точки б) (-2;0;0), г) (0;3;0) и е) (7;0;0) принадлежат координатной оси OZ.
А2. Чтобы найти проекцию точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ, необходимо занулить координату Z данной точки.
а) (0;-1;5) - данная точка не является проекцией точки Р на плоскость ОХУ, так как у нее ненулевые значения во втором и третьем измерении.
б) (2;0;0) - данная точка также не является проекцией точки Р на плоскость ОХУ, поскольку у нее ненулевые значения в первом и третьем измерении.
в) (2;0;5) - эта точка также не является проекцией точки Р на плоскость ОХУ, так как у нее ненулевые значения в третьем измерении.
г) (2;-1;0) - данная точка является проекцией точки Р на плоскость ОХУ. Координата Z равна нулю, а значения второй и третьей координаты остаются неизменными.
д) (2;-1;5) - данная точка не является проекцией точки Р на плоскость ОХУ, так как у нее ненулевые значения во всех трех измерениях.
е) (0;-1;5) - данная точка также не является проекцией точки Р на плоскость ОХУ, поскольку у нее ненулевые значения в первом и третьем измерении.
Таким образом, проекция точки Р(2;-1;5) на плоскость ОХУ является точка г) (2;-1;0).