Какой показатель равенства треугольников указывает на то, что данные треугольники равны? Включая в решение (сторона

Manya

46

Показатель равенства треугольников называется признак равенства треугольников. Если все стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то эти треугольники считаются равными.

В данной задаче треугольники имеют следующие равенства: сторона NP равна стороне PQ и угол N равен углу Q. Чтобы доказать, что треугольники NPQ и NPQ равны, нам необходимо применить два из четырех признаков равенства треугольников.

1. Признак равенства по стороне-стороне (СС).
Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Так как сторона NP равна стороне PQ, у нас есть соответствие сторона-сторона между треугольниками NPQ и NPQ.

2. Признак равенства по стороне-углу-стороне (СУС).
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.

Так как угол N равен углу Q, и сторона NP равна стороне PQ, у нас есть соответствие сторона-угол-сторона между треугольниками NPQ и NPQ.

Исходя из этих признаков, мы можем сделать вывод, что треугольники NPQ и NPQ равны. Это означает, что все их соответствующие стороны и углы равны друг другу, что подтверждает равенство треугольников.

Можно представить это формулой:
\[ \triangle NPQ \cong \triangle NPQ \]

Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.