ABCD - прямоугольник, где соотношение сторон AB и AD равно 3:4 и площадь равна 48, найти периметр

Skrytyy_Tigr_2961

37

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о соотношении сторон и площади прямоугольника ABCD.

Дано:
Соотношение сторон AB и AD равно 3:4
Площадь прямоугольника равна 48

Пусть x будет длиной стороны AB, а y - длиной стороны AD.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:
x/y = 3/4 (1)
xy = 48 (2)

Для начала, найдем x и y, решив эти уравнения.

Из уравнения (1) можно выразить x через y:
x = (3/4)y

Подставим это значение x в уравнение (2):
(3/4)y * y = 48
(3/4)y^2 = 48

Домножим обе части уравнения на 4/3, чтобы избавиться от дроби:
y^2 = (48 * 4)/3
y^2 = 64

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
y = √64
y = 8

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (1):
x = (3/4) * 8
x = 6

Таким образом, мы получили, что сторона AB равна 6, а сторона AD равна 8.

Чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем воспользоваться формулой:
Периметр = 2*(Сумма длин сторон)

В нашем случае, у нас есть две стороны, AB и AD, которые равны 6 и 8 соответственно.

Периметр = 2 * (6 + 8)
Периметр = 2 * 14
Периметр = 28

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 28.