ABCDA1B1C1 – это прямоугольный параллелепипед, где АА1 = 4 см. ABCD - это квадрат, где AB = 2 см. Теперь рассмотрим

Радуга_На_Земле_4968

19

Для начала, давайте разберемся с задачей. У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1, где АА1 = 4 см. Также у нас есть квадрат ABCD, где AB = 2 см. Мы должны рассчитать векторную сумму AB + AD.

Векторы - это математические объекты, которые имеют направление и величину. Они представлены стрелками на графике, где длина стрелки представляет величину вектора, а направление стрелки указывает на направление вектора.

Чтобы рассчитать векторную сумму AB + AD, мы должны сначала определить векторы AB и AD. Затем мы просто складываем их, чтобы получить итоговый вектор.

Вектор AB - это вектор, который соединяет точку A с точкой B. Из условия задачи мы знаем, что AB = 2 см.

Вектор AD - это вектор, который соединяет точку A с точкой D. Поскольку ABCDA1B1C1 - это прямоугольный параллелепипед, то AD будет перпендикулярен плоскости ABCD и будет параллелен вектору AA1. Но по условию АА1 = 4 см, поэтому вектор AD также будет равен 4 см.

Теперь мы можем рассчитать векторную сумму AB + AD. Мы просто складываем соответствующие компоненты векторов AB и AD:

AB + AD = \( (2 \, \text{см}) \mathbf{i} + (4 \, \text{см}) \mathbf{j} \)

где \( \mathbf{i} \) и \( \mathbf{j} \) - это орты (единичные векторы) вдоль осей X и Y соответственно.

Сложение компонент вектора даёт нам:

AB + AD = \( 2 \mathbf{i} + 4 \mathbf{j} \)

Таким образом, векторная сумма AB + AD равна \( 2 \mathbf{i} + 4 \mathbf{j} \). Это означает, что вектор AB + AD имеет длину 2 и направление вдоль оси Y. Если вам нужно, я могу также нарисовать графическое представление этой векторной суммы.