Алёна, начинающая швея, планирует сшить 8 платьев для кукол. Она приобрела кусок ткани размером 140 см в длину и

Ledyanaya_Pustosh_3999

18

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить площадь одного платья в квадратных сантиметрах и умножить эту площадь на количество платьев, чтобы узнать, хватит ли купленного материала на все 8 платьев.

Для начала, найдем площадь куска ткани, который Алёна приобрела. Площадь прямоугольника можно найти, умножив его длину на ширину. В данном случае, длина куска ткани равна 140 см, а ширина равна 75 см. Поэтому площадь куска ткани составляет:

\[Площадь\_ткани = 140 \times 75\]

Далее, найдем площадь одного платья. Поскольку платье имеет прямоугольную форму, его площадь также вычисляется по формуле длина \(\times\) ширина. По условию, длина заготовки для платья должна быть не менее 45 см, а ширина - не менее 26 см. Значит, площадь одного платья равна:

\[Площадь\_платья = 45 \times 26\]

Теперь, чтобы узнать, хватит ли купленного материала на все 8 платьев, мы должны умножить площадь одного платья на количество платьев:

\[Необходимая\_площадь = Площадь\_платья \times 8\]

Если необходимая площадь меньше или равна площади куска ткани, то купленного материала хватит на все 8 платьев. Если же необходимая площадь превышает площадь куска ткани, то купленного материала недостаточно.

Теперь рассчитаем все значения и пришли к ответу.

Площадь куска ткани:
\[Площадь\_ткани = 140 \times 75 = 10500\] (квадратных сантиметров)

Площадь одного платья:
\[Площадь\_платья = 45 \times 26 = 1170\] (квадратных сантиметров)

Необходимая площадь для 8 платьев:
\[Необходимая\_площадь = Площадь\_платья \times 8 = 1170 \times 8 = 9360\] (квадратных сантиметров)

Таким образом, получаем, что необходимая площадь для 8 платьев составляет 9360 квадратных сантиметров.

Теперь сравним это значение с площадью купленного куска ткани. Если \(9360 \leq 10500\), то купленного материала хватит на все 8 платьев. Если \(9360 > 10500\), то купленного материала недостаточно.

В нашем случае, \(9360 \leq 10500\), поэтому можно сделать вывод, что купленного материала хватит на все 8 платьев.