Алишер прочитал книгу, продвигаясь на поезде на треть пути. Когда он закончил чтение, оставалась половина расстояния

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

69

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в том, какую часть пути прошел поезд во время чтения Алишером.

Пусть общее расстояние от начальной до конечной точки равно \(x\) (выраженное в каких-то единицах измерения). Согласно условию, когда Алишер закончил чтение, до конечной точки оставалось половина изначального расстояния, то есть \(\frac{x}{2}\). И до начала чтения оставалась также половина изначального расстояния, то есть опять \(\frac{x}{2}\).

Таким образом, мы знаем, что за период чтения поезд прошел расстояние равное разнице между изначальным расстоянием и расстоянием, оставшимся после чтения. То есть:

\[
\text{{Пройденное расстояние}} = x - \frac{x}{2} - \frac{x}{2}
\]

Упростим это выражение:

\[
\text{{Пройденное расстояние}} = x - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} = x - x = 0
\]

Таким образом, часть пути, который проехал поезд во время чтения Алишером, равна нулю. Это означает, что во время чтения поезд не двигался и остановился на месте.