Какова вероятность того, что хотя бы одно из двух вновь открывшихся предприятий прекратит свою деятельность?

Поющий_Хомяк

28

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить понятие вероятности событий и правило сложения вероятностей. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Событие A – первое вновь открывшееся предприятие прекращает свою деятельность.
Шаг 2: Событие B – второе вновь открывшееся предприятие прекращает свою деятельность.

Мы знаем, что вероятность прекращения деятельности одного предприятия составляет 10%. Следовательно, вероятность наступления события A составляет 0,1 (или 10%).

Теперь, чтобы найти вероятность наступления события B, мы должны учесть, что первое предприятие либо прекращает деятельность, либо продолжает ее. Вероятность наступления события B при условии, что событие А уже произошло, все равно 0,1 (или 10%). Это происходит потому, что второе предприятие независимо от первого имеет ту же вероятность прекращения.

Теперь мы можем использовать правило сложения вероятностей для нахождения вероятности хотя бы одного прекращения деятельности:
P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B).

У нас уже есть P(A) = 0,1 и P(B) = 0,1. Чтобы найти P(A и B), мы должны перемножить вероятности событий A и B. Так как эти события независимы, то P(A и B) = P(A) * P(B) = 0,1 * 0,1 = 0,01 (или 1%).

Теперь можем рассчитать искомую вероятность:
P(хотя бы одно прекращение деятельности) = P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B) = 0,1 + 0,1 - 0,01 = 0,19 (или 19%).

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно из двух вновь открывшихся предприятий прекратит свою деятельность, составляет 0,19 или 19%.