Альпинист совершает восхождение к вершине горы и поднимается на высоту h=400м за время t=2ч. Какова будет потенциальная

Zagadochnyy_Les

22

Чтобы найти потенциальную энергию альпиниста относительно подножия горы после трехчасового восхождения, мы можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии:

\[E_p = mgh\]

Где:
- \(E_p\) - потенциальная энергия альпиниста
- \(m\) - масса альпиниста (\(m = 60 \, кг\))
- \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, м/с^2\))
- \(h\) - высота, на которую поднялся альпинист (\(h = 400 \, м\))

Так как альпинист поднимается на высоту \(h = 400 \, м\) за время \(t = 2 \, ч\), то его скорость равняется \(v = \frac{h}{t}\). Зная скорость альпиниста, можно найти время, за которое он поднимается на \(3 \, ч\). У нас есть формула:

\[t = \frac{h}{v}\]

Теперь давайте найдем скорость альпиниста:

\[v = \frac{h}{t} = \frac{400 \, м}{2 \, ч} = 200 \, м/ч\]

Теперь мы можем найти время трехчасового восхождения:

\[t_{трехчасов} = \frac{h}{v} = \frac{400 \, м}{200 \, м/ч} = 2 \, ч\]

Таким образом, альпинист достигнет высоты \(h = 400 \, м\) за время \(t_{трехчасов} = 2 \, ч\).

Теперь, чтобы найти потенциальную энергию альпиниста, мы можем заменить известные значения в формулу:

\[E_p = mgh = (60 \, кг)(9.8 \, м/с^2)(400 \, м) = 235200 \, Дж\]

Таким образом, потенциальная энергия альпиниста относительно подножия горы после трехчасового восхождения со скоростью, равной предыдущей, составит \(235200 \, Дж\).