AM is equal to MC on figure 58, while AE is equal to DC, and angle BDA is equal to angle

Morskoy_Briz

68

CAB. Find the measure of angle CDM.

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольников и параллельных линий.

Поскольку AM равно MC, это означает, что угол AMC является прямым углом (угол, равный 90 градусов).

Также, по условию, AE равно DC, что означает, что треугольник AED равнобедренный. Следовательно, углы AED и ADE также равны между собой.

Угол BDA равен углу CAB по условию.

Итак, имеем следующую информацию:

- Угол AMC равен 90 градусов (прямому углу).
- Угол CAB равен углу BDA.
- Углы ADE и AED равны между собой.

Используя эти свойства, мы можем найти меру угла CDM.

Для начала, рассмотрим треугольник AMC. Так как угол AMC равен 90 градусам, а AM равна MC, то треугольник AMC является прямоугольным и равнобедренным. Следовательно, угол MAC равен углу MCA.

Теперь обратимся к треугольнику CAB. Угол CAB равен углу BDA, а угол MAC равен углу MCA. Для равнобедренного треугольника, боковые стороны прилегают к углу с одним и тем же значением. Таким образом, сторона CA является стороной, примыкающей к углу CAB, и сторона CM является стороной, примыкающей к углу CDM.

В итоге, угол CDM равен углу CAB и углу MAC, так как они прилегают к одной и той же стороне.

Таким образом, мы можем заключить, что мера угла CDM равна мере угла CAB и мере угла MAC.