Анализируйте диаграмму и запишите значения параметров k и m для данного графика функции. Уравнение линейной функции

Радужный_Лист

18

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по анализу диаграммы и определению значений параметров \(k\) и \(m\) для данного графика функции. Уравнение линейной функции имеет вид \(y = kx + m\), где \(k\) - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а \(m\) - это коэффициент смещения (свободный член).

Для того чтобы найти значения \(k\) и \(m\), нам необходимо использовать информацию, предоставленную на диаграмме. Для этого мы можем выбрать две точки на графике и использовать их координаты для определения значений параметров.

Давайте рассмотрим точку A на графике. На диаграмме данной функции у точки A с координатами (1, 3) проходит линия, которая пересекает ось \(y\) в точке (0, 1).

Теперь мы можем воспользоваться формулой \(y = kx + m\) и подставить значения координат точки A. У нас есть \(x = 1\) и \(y = 3\):

\[3 = k \cdot 1 + m\]

Также мы можем воспользоваться второй точкой на графике - точкой B с координатами (4, 9). На диаграмме линия проходит через эту точку и пересекает ось \(y\) в точке (0, 5). Подставим значения координат точки B в уравнение:

\[9 = k \cdot 4 + m\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
3 = k \cdot 1 + m \\
9 = k \cdot 4 + m \\
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(k\) и \(m\). Subtraction method is used here to solve this system.

Вычтем первое уравнение из второго:

\[
\begin{align*}
9 - 3 &= (k \cdot 4 + m) - (k \cdot 1 + m) \\
6 &= k \cdot 4 - k \cdot 1 \\
6 &= 3k
\end{align*}
\]

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(k\):

\[
\begin{align*}
\frac{6}{3} &= \frac{3k}{3} \\
2 &= k
\end{align*}
\]

Мы нашли значение \(k\), которое равно 2. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \(m\).

Подставим значение \(k = 2\) в одно из исходных уравнений:

\[3 = 2 \cdot 1 + m\]

Вычисляем:

\[3 = 2 + m\]

Отсюда находим \(m\):

\[m = 3 - 2 = 1\]

Мы получили, что значение \(m\) равно 1.

Таким образом, после анализа диаграммы мы определили, что значения параметров \(k\) и \(m\) для данного графика функции равны \(k = 2\) и \(m = 1\) соответственно.