Анатолий работает в доставке товаров для интернет-магазина. Для упаковки коробок он использовал скотч. Он потратил
Анатолий работает в доставке товаров для интернет-магазина. Для упаковки коробок он использовал скотч. Он потратил два целых рулона скотча, чтобы упаковать 180 больших коробок, и осталось ровно три четверти от третьего рулона. Каждая коробка требует 100 см скотча. Теперь ему нужно заклеить скотчем 260 одинаковых коробок, на каждую из которых требуется по 60 см скотча. Хватит ли двух целых рулонов скотча для этого?
Pugayuschiy_Pirat 62
Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны выяснить, сколько скотча Анатолий использовал, чтобы упаковать 180 больших коробок. Мы знаем, что каждая коробка требует 100 см скотча, а он использовал два целых рулона скотча.Таким образом, общее количество скотча, использованного для упаковки 180 коробок, составляет \(100 \, \text{см} \times 180 = 18000 \, \text{см}\).
Далее нам нужно выяснить, сколько скотча осталось от третьего рулона. По условию, Анатолий оставил ровно три четверти от третьего рулона. Заметим, что треть рулона составляет \(\frac{1}{3}\) от целого рулона. Чтобы найти количество скотча, оставшегося от третьего рулона, мы должны умножить треть целого рулона на \(\frac{3}{4}\), так как Анатолий оставил третью часть, а остальные три четверти составляют \(\frac{3}{4}\) от третьего рулона:
\[\frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\text{ рулона}\]
Теперь мы можем определить, сколько скотча осталось в сантиметрах. Каждый рулон скотча имеет стандартную длину 500 см, поэтому \(\frac{1}{4}\) рулона скотча будет равно \(\frac{1}{4} \times 500 = 125\) см.
Итак, Анатолий оставил 125 см скотча от третьего рулона.
Теперь мы можем перейти к решению второй части задачи: определить, хватит ли двух целых рулонов скотча, чтобы заклеить 260 одинаковых коробок, на каждую из которых требуется по 60 см скотча.
Всего ему нужно \(260 \times 60 = 15600\) см скотча, чтобы заклеить 260 коробок.
У Анатолия уже есть 125 см скотча от третьего рулона, а у него также есть два целых рулона, каждый из которых имеет 500 см скотча. Таким образом, общее количество скотча, которым он располагает, составляет \(2 \times 500 + 125 = 1125\) см.
Теперь мы можем сравнить общее количество скотча, которым он располагает, с общим количеством скотча, необходимым для заклеивания 260 коробок. Если общее количество скотча, которым он располагает, больше или равно, чем требуется, то ему хватит скотча. В противном случае ему не хватит.
1125 см - это количество скотча, которым он располагает, и 15600 см - это количество скотча, необходимое для заклеивания 260 коробок.
Таким образом, ответ на задачу: ему хватит двух целых рулонов скотча для заклеивания 260 одинаковых коробок.