Ариант 3 ф. и. класс тест № 2. прямолинейное неравномерное движение 1. Как называется скорость тела в определенный

Николаевич

39

1. Скорость тела в определенный момент времени называется мгновенной скоростью. Она показывает, как быстро тело движется в данный момент времени. Мгновенная скорость может быть разной для разных моментов времени.

2. Чтобы найти изменение скорости за следующую секунду, нам необходимо знать ускорение тела. Так как движение равноускоренное, мы можем использовать формулу изменения скорости:
\[\Delta v = a \cdot \Delta t\]
где \(\Delta v\) - изменение скорости, \(a\) - ускорение, \(\Delta t\) - время.

В данном случае мы знаем, что изменение скорости за 4 секунды равно 8 м/с. Так как у нас равномерное ускоренное движение, то ускорение будет постоянным. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\Delta v = a \cdot \Delta t \implies 8 = a \cdot 4\]
Решая уравнение относительно ускорения \(a\), получаем \(a = 2\) м/с².

Теперь может мы можем найти изменение скорости за следующую секунду (\(\Delta t = 1\) секунда):
\[\Delta v = a \cdot \Delta t = 2 \cdot 1 = 2 \text{ м/с}\]

Таким образом, изменение скорости за следующую секунду будет равно 2 м/с.

3. Для решения данной задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона:
\[v = v_0 + at\]
где \(v\) - скорость в момент времени \(t\), \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия задачи мы знаем, что проекция скорости тела в момент времени \(t = 2\) секунды равна 10 м/с и проекция вектора ускорения \(ax = -2\) м/с².

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[10 = v_0 + (-2) \cdot 2\]
\[10 = v_0 - 4\]
\[v_0 = 14 \text{ м/с}\]

Таким образом, начальная скорость тела равна 14 м/с.

4. Ускорение можно найти, используя формулу равномерного прямолинейного движения:
\[s = s_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - пройденное расстояние, \(s_0\) - начальное расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия задачи мы знаем, что бегун пробежал первые 4 метра за 1 секунду. Мы также знаем, что начальная скорость бегуна изначально равна 0 м/с.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[4 = 0 \cdot 1 + \frac{1}{2}a \cdot 1^2\]
\[4 = \frac{1}{2}a\]
\[a = 8 \text{ м/с²}\]

Таким образом, ускорение бегуна равно 8 м/с².

Чтобы найти скорость бегуна за первую секунду, мы можем использовать формулу равномерного прямолинейного движения:
\[v = v_0 + at\]
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[v = 0 + 8 \cdot 1 = 8 \text{ м/с}\]

Таким образом, скорость бегуна за первую секунду равна 8 м/с.

5. К сожалению, вопрос 5 не завершен в Вашем сообщении.