Арифметикалық прогрессия бар орта мүшелерінің саны 8-ге, 12-ге тең төрт мүшеден ғана бар. Орта мүшелердің

Morskoy_Cvetok

41

Хорошо, рассмотрим данную задачу подробно.

Дано, что количество мушелей прогрессии равно 8 и 12.
Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно их сумме, деленной на 2. Запишем это в формуле:
\[
\frac{{a_1 + a_2}}{2}
\]
где \(a_1\) и \(a_2\) - первые два члена прогрессии.

Так как у нас есть 8 и 12 мушелей в прогрессии, то сумма первого и последнего члена будет:
\[
\frac{{8 + 12}}{2} = 10
\]

Теперь давайте рассмотрим вероятности появления средних мушелей. У нас есть 8 мушелей от начала и 8 мушелей к концу прогрессии. Всего у нас 16 мушелей. Первое мушелапоявится в диапазоне от 1 до 8. Второе мушелапоявится в диапазоне от 1 до 8. Вероятность того, что первое мушела будет от 1 до 8 равна \(\frac{8}{16} = \frac{1}{2}\). Вероятность того, что второе мушела будет от 1 до 8 равна \(\frac{8}{16} = \frac{1}{2}\). Искомая вероятность будет равна произведению этих вероятностей:
\[
\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\]

Так как вероятность среднего мушела равна \(\frac{1}{4}\), а вероятность встретить два средних мушеля равна \(\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{16}\), то шансы того, что замешательство полное, равны \(\frac{1}{16}\). Такая малая вероятность означает, что шанс получить полное замешательство очень маленький, так как средних мушелей всего два.

Таким образом, ответ на задачу заключается в том, что шансы полного замешательства малы, если вероятности средних мушелей больше в 4 раза, чем вероятность встретить двух средних мушелей.