Шукається найменший позитивний елемент арифметичної прогресії -3,6; -3,3

Veselyy_Kloun

58

Хорошо, для решения задачи нам понадобится найти первый положительный элемент арифметической прогрессии, заданной начальным членом -3,6 и шагом -3,3.

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем добавления постоянного числа, называемого шагом, к предыдущему члену.

Чтобы найти первый положительный элемент прогрессии, мы можем начать с начального члена и последовательно добавлять шаг до тех пор, пока не достигнем положительного значения.

В данном случае:

Начальный член: -3,6
Шаг: -3,3

Для нахождения первого положительного элемента прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1) * d\]

где \(a_n\) - это n-й член прогрессии, \(a_1\) - начальный член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии и \(d\) - шаг прогрессии.

Заметим, что нам нужен первый положительный элемент, поэтому нам нужно найти такое минимальное \(n\), при котором \(a_n\) будет положительным.

Подставим известные значения в формулу:

\[a_n = -3,6 + (n-1) * (-3,3)\]

Теперь мы можем итерационно находить значения \(a_n\) для увеличивающихся значений \(n\) до тех пор, пока \(a_n\) не станет положительным.

\[a_1 = -3,6\]
\[a_2 = -3,6 + (2-1) * (-3,3) = -3,6 - 3,3 = -6,9\]
\[a_3 = -3,6 + (3-1) * (-3,3) = -3,6 - 6,6 = -10,2\]

Здесь мы видим, что \(a_3\) - отрицательное число. Чтобы найти первый положительный элемент, продолжим проверку для \(a_4\):

\[a_4 = -3,6 + (4-1) * (-3,3) = -3,6 - 9,9 = -13,5\]

Теперь \(a_4\) также отрицательное число. Продолжим проверку для \(a_5\):

\[a_5 = -3,6 + (5-1) * (-3,3) = -3,6 - 13,2 = -16,8\]

И снова получаем отрицательное значение. Продолжим проверку для \(a_6\):

\[a_6 = -3,6 + (6-1) * (-3,3) = -3,6 - 16,5 = -20,1\]

Наконец, мы нашли первый положительный элемент прогрессии, который равен -20,1.

Таким образом, наименьший положительный элемент арифметической прогрессии -3,6; -3,3 составляет -20,1.