Арман решил разделить квадратный листок бумаги со стороной 4 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих

Sladkaya_Vishnya_482

64

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для периметра и площади прямоугольников. Периметр прямоугольника можно вычислить, сложив длины всех его сторон. Формула для периметра прямоугольника с длиной \(L\) и шириной \(W\) выглядит следующим образом:

\[P = 2(L + W)\]

В данной задаче нам известно, что периметр одного из прямоугольников составляет 10 см. Давайте обозначим \(L_1\) и \(W_1\) как длину и ширину этого прямоугольника. Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[10 = 2(L_1 + W_1)\]

Чтобы найти площадь другого прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. Обозначим их как \(L_2\) и \(W_2\). У нас также есть условие, что квадратный листок бумаги был разделен на два прямоугольника. Это означает, что площадь одного прямоугольника плюс площадь другого прямоугольника должна равняться площади квадратного листка бумаги. Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:

\[S = L \cdot W\]

Площадь квадратного листка бумаги равна \(4 \cdot 4 = 16\) квадратных сантиметров. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[S_1 + S_2 = 16\]

Вычислим площадь первого прямоугольника (\(S_1\)) через его длину и ширину:

\[S_1 = L_1 \cdot W_1\]

Теперь, используя данную информацию, мы можем произвести необходимые вычисления.

Сначала найдем длину и ширину первого прямоугольника, зная его периметр \(P_1 = 10\). Подставим это значение в формулу для периметра:

\[10 = 2(L_1 + W_1)\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы выразить сумму длины и ширины:

\[5 = L_1 + W_1\]

Теперь у нас есть уравнение, в котором сумма длины и ширины первого прямоугольника равна 5.

Далее, найдем площадь первого прямоугольника (\(S_1\)) через его длину и ширину:

\[S_1 = L_1 \cdot W_1\]

Теперь, используя найденные значения, мы можем найти площадь второго прямоугольника (\(S_2\)). Заметим, что площадь первого прямоугольника и площадь второго прямоугольника в сумме дают 16:

\[S_1 + S_2 = 16\]

Подставим значение площади первого прямоугольника (\(S_1\)) и найдем площадь второго прямоугольника:

\[L_1 \cdot W_1 + S_2 = 16\]

Теперь выразим площадь второго прямоугольника (\(S_2\)) через найденные ранее значения:

\[S_2 = 16 - L_1 \cdot W_1\]

Теперь у нас есть формула для вычисления площади второго прямоугольника через длину и ширину первого прямоугольника.

Следует отметить, что без дополнительных данных мы не можем найти конкретные значения длины и ширины первого прямоугольника. Мы можем только выразить площадь второго прямоугольника через эти значения. Таким образом, площадь другого прямоугольника равна:

\[S_2 = 16 - L_1 \cdot W_1\]