Запишите размеры листа, который Саша использовала для обклеивания коробки в форме цилиндра

Bulka

67

Хорошо, давайте пошагово решим эту задачу.

1. Для начала, необходимо знать, какая информация нам изначально дана в задаче. Мы знаем, что Саша использовала лист для обклеивания коробки в форме цилиндра. Значит, нам нужно найти размеры этого листа.

2. Формула для нахождения площади поверхности цилиндра представляет собой сумму площадей оснований и боковой поверхности. Основания цилиндра являются кругами, а площадь круга вычисляется по формуле \(П = \pi \times r^2\), где \(П\) - площадь, а \(r\) - радиус круга.

3. Поскольку мы хотим найти размеры листа, которые Саша использовала для обклеивания коробки, нам нужно знать радиус основания и высоту цилиндра.

4. Давайте предположим, что радиус основания цилиндра равен \(r\) единицам, а высота цилиндра равна \(h\) единицам.

5. Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле \(П_{бок} = 2 \times \pi \times r \times h\), где \(П_{бок}\) - площадь боковой поверхности.

6. Теперь, чтобы найти площадь всего листа, который Саша использовала для обклеивания коробки, нужно сложить площадь двух оснований и площадь боковой поверхности. Формула для этого будет выглядеть так: \(П_{листа} = 2 \times П_{осн} + П_{бок}\).

7. Подставим значения в формулы и рассчитаем площади. Помните, что значение числа \(\pi\) приближенно равно 3.14.

Например, если радиус основания \(r = 5\) единиц и высота цилиндра \(h = 10\) единиц, то:

Площадь основания: \(П_{осн} = \pi \times r^2 = 3.14 \times 5^2 = 3.14 \times 25 = 78.5\) квадратных единиц.

Площадь боковой поверхности: \(П_{бок} = 2 \times \pi \times r \times h = 2 \times 3.14 \times 5 \times 10 = 314\) квадратных единиц.

Площадь всего листа: \(П_{листа} = 2 \times П_{осн} + П_{бок} = 2 \times 78.5 + 314 = 157 + 314 = 471\) квадратная единица.

Таким образом, размер листа, который Саша использовала для обклеивания коробки в форме цилиндра, равен 471 квадратной единице.