Что нужно найти, если даны первый и тридцать первый члены арифметической прогрессии?

Заяц

17

Если даны первый и тридцать первый члены арифметической прогрессии, то можно найти шаг прогрессии и любой другой член прогрессии с помощью следующей формулы:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член арифметической прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии, \(d\) - шаг прогрессии.

Для нахождения шага прогрессии можно использовать формулу:

\[d = \frac{{a_n - a_1}}{{n-1}}\]

В вашем случае, если даны первый (\(a_1\)) и тридцать первый (\(a_{31}\)) члены прогрессии, мы можем использовать эти значения в формуле для нахождения шага прогрессии (\(d\)):

\[d = \frac{{a_{31} - a_1}}{{31-1}}\]

Подставим известные значения:

\[d = \frac{{a_{31} - a_1}}{{30}}\]

После вычисления шага прогрессии (\(d\)), вы можете найти любой другой член прогрессии, используя формулу:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - \(n\)-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер члена прогрессии и \(d\) - шаг прогрессии.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как найти любой член арифметической прогрессии, если даны первый и тридцать первый члены.