Сколько жуков съел Дятел за первые 6 недель, если каждую неделю он съедал на одинаковое число жуков больше

Yantarka

45

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы было понятнее для школьника.

Пусть количество жуков, которое дятел съел за первую неделю, будет равно \(x\). Заметим, что начиная со второй недели дятел съедал на одинаковое число жуков больше, чем на предыдущей неделе. То есть, за вторую неделю дятел съел \(x+1\) жук, за третью неделю - \(x+2\) жука, за четвёртую неделю - \(x+3\) жука и так далее.

Из условия задачи мы знаем, что за четвёртую неделю дятел съел 27 жуков. Мы можем записать это уравнение как:

\[x + 3 = 27\]

Теперь найдем значение переменной \(x\):

\[x = 27 - 3\]
\[x = 24\]

Таким образом, мы выяснили, что дятел съел 24 жука за первую неделю.

Далее нам нужно определить, сколько жуков дятел съел за шестую неделю. Мы знаем, что он съедал на одинаковое число жуков больше каждую неделю, значит, за шестую неделю он съел \(x + 5\) жуков.

Подставим значение переменной \(x\), чтобы найти эту сумму:

\[x + 5 = 24 + 5 = 29\]

Таким образом, дятел съел 29 жуков за шестую неделю.

И наконец, чтобы найти общее количество жуков, которое дятел съел за первые 6 недель, нужно просуммировать количество жуков, которые он съел каждую неделю:

\[x + (x+1) + (x+2) + (x+3) + (x+4) + (x+5)\]

Подставим значение переменной \(x\):

\[24 + (24+1) + (24+2) + (24+3) + (24+4) + (24+5)\]
\[24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29\]
\[159\]

Таким образом, дятел съел 159 жуков за первые 6 недель.

Надеюсь, это подробное решение помогло вам понять задачу и получить правильный ответ.