Автомобиль начинает ускоренное движение по прямой, при этом его ускорение составляет 1,8 м/с². Какую работу выполняет

Лариса

38

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для работы \( W \), с которой вы, наверное, уже знакомы:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где:
\( W \) - работа
\( F \) - сила
\( d \) - расстояние
\( \theta \) - угол между направлением силы и расстоянием (в нашем случае, сила и расстояние параллельны, поэтому \( \cos(\theta) = 1 \), и угол можно не учитывать)

Также, чтобы найти силу тяги, мы можем использоватьо формулу второго закона Ньютона:

\[ F = m \cdot a \]

где:
\( m \) - масса автомобиля
\( a \) - ускорение

Используя данную информацию, приступим к решению задачи.

1. Найдем силу тяги автомобиля.
Подставим значения в формулу второго закона Ньютона:
\[ F = 1350 \, кг \cdot 1.8 \, м/с^2 = 2430 \, Н \]

Таким образом, сила тяги автомобиля равна 2430 Н.

2. Найдем работу, совершенную силой тяги в течение первых 4 секунд.
Опять же, воспользуемся формулой работы:
\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]
Поскольку сила тяги и расстояние параллельны, угол между ними равен 0, и \(\cos(0) = 1\).
\[ W = 2430 \, Н \cdot 4 \, с = 9720 \, Дж \]

Таким образом, работа, совершенная силой тяги автомобиля в течение первых 4 секунд, составляет 9720 Дж.

3. Найдем расстояние, пройденное автомобилем.
Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:
\[ d = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \]
где:
\( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае автомобиль стартует с нулевой скорости)
\( t \) - время движения (4 секунды)
\( a \) - ускорение (1.8 м/с²)

Подставим значения в формулу и найдем расстояние:
\[ d = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 1.8 \cdot 4^2 = 0 + 3.6 \cdot 16 = 57.6 \, м \]

Таким образом, расстояние, пройденное автомобилем в течение первых 4 секунд, составляет 57.6 м.

4. Найдем мощность силы тяги автомобиля.
Мощность определяется как работа, выполняемая за единицу времени:
\[ P = \frac{W}{t} \]
где:
\( P \) - мощность
\( W \) - работа
\( t \) - время

Подставим значения и найдем мощность:
\[ P = \frac{9720 \, Дж}{4 \, с} = 2430 \, Вт \]

Таким образом, мощность силы тяги автомобиля составляет 2430 Вт.

В итоге, в соответствии с условием задачи, сила тяги автомобиля равна 2430 Н, расстояние, пройденное автомобилем - 57.6 м, работа, совершенная силой тяги - 9720 Дж, а мощность силы тяги автомобиля - 2430 Вт.