Б) 100 °C-да орналасқан электр қыздырғыш плитканың ыдыстағы су қанша уақытта қайнауды? 0,040 кг суды 7 минутта

Янгол_776

65

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, воспользуемся формулой, которая позволяет найти количество теплоты, необходимое для нагрева или охлаждения вещества:
\[Q = mc\Delta T\],
где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первое, что нам нужно сделать, это найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды с начальной температурой 100 °C до кипения. Для этого нам нужно знать массу воды и удельную теплоемкость воды.

Масса воды, которую мы хотим нагреть, составляет 0,040 кг.

Удельная теплоемкость воды равна 4,186 Дж/(г·°C). Это значение можно найти в таблице физических констант.

Теперь подставим известные значения в формулу:
\[\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]
\[\Delta Q = 0,040 \, \text{кг} \cdot 4,186 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (100-0) \, \text{°C}\]

Выполняем простые математические вычисления:
\[\Delta Q = 16,744 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева 0,040 кг воды с начальной температурой 100 °C до кипения, равно 16,744 Дж.

Теперь нам нужно найти количество энергии, необходимое для кипячения этой воды. Для этого воспользуемся формулой:
\[Q = mL\],
где \(Q\) - количество энергии, \(m\) - масса вещества, \(L\) - удельная теплота парообразования вещества.

Удельная теплота парообразования воды равна 2260 кДж/кг.

Подставляем известные значения в формулу:
\[Q = 0,040 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг}\]

Выполняем простые математические вычисления, приводим единицы измерения:
\[Q = 90,4 \, \text{кДж}\]

Таким образом, количество энергии, необходимое для кипячения 0,040 кг воды, составляет 90,4 кДж.

Теперь, чтобы определить время, за которое вода в кастрюле закипит, мы можем разделить сумму этих двух величин, т.е. \(16,744 \, \text{Дж} + 90,4 \, \text{кДж}\), на мощность электрической плитки. Наиболее типичные электроплиты имеют мощность 2 кВт (или 2000 Вт).

Выполняем простое деление:
\[t = \frac{16,744 \, \text{Дж} + 90,4 \, \text{кДж}}{2000 \, \text{Вт}}\]

Поскольку единицы измерения энергии и мощности не совпадают, необходимо преобразовать килоджоули в джоули, делая замену: 1 кДж = 1000 Дж. После этого выполняем вычисление:
\[t = \frac{16,744 \, \text{Дж} + 90,4 \cdot 1000 \, \text{Дж}}{2000 \, \text{Вт}}\]
\[t = \frac{16,744 \, \text{Дж} + 90400 \, \text{Дж}}{2000 \, \text{Вт}}\]
\[t = \frac{90516,744 \, \text{Дж}}{2000 \, \text{Вт}}\]

Выполняем деление:
\[t \approx 45,3 \, \text{сек}\]

Итак, чтобы вода в кастрюле закипела при использовании электроплитки мощностью 2000 Вт, требуется около 45,3 секунды.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!