б) Как можно сгруппировать слагаемые в скобки, чтобы указать удобный порядок вычислений? Найдите значения выражений

Skorostnaya_Babochka_1556

1

Для удобного порядка вычислений в данном случае мы можем сгруппировать слагаемые, опираясь на их близость по значению и операции над ними.

Давайте начнем с сгруппировки выражений:

\((6 \, \frac{9}{14}) + (5 \, \frac{3}{12}) + (3 \, \frac{3}{4}) + (3 \, \frac{1}{12}) + (1 \, \frac{1}{14})\)

Теперь определимся с порядком операций внутри каждой скобки. Если внутри скобок есть смешанные дроби (когда надо сложить целую часть и дробную), будет удобно сначала сложить целые части, затем сложить дробные части и привести их к общему знаменателю. Таким образом, мы избегаем работать с большими числами и упрощаем вычисления.

Первая скобка:
\(6 \, \frac{9}{14}\). Целая часть - 6, дробная часть - \(\frac{9}{14}\).

Вторая скобка:
\(5 \, \frac{3}{12}\). Целая часть - 5, дробная часть - \(\frac{3}{12}\).

Третья скобка:
\(3 \, \frac{3}{4}\). Целая часть - 3, дробная часть - \(\frac{3}{4}\).

Четвертая скобка:
\(3 \, \frac{1}{12}\). Целая часть - 3, дробная часть - \(\frac{1}{12}\).

Пятая скобка:
\(1 \, \frac{1}{14}\). Целая часть - 1, дробная часть - \(\frac{1}{14}\).

Теперь мы можем сложить выражения в каждой скобке:

\(6 + 5 + 3 + 3 + 1 = 18\)

\(\frac{9}{14} + \frac{3}{12} + \frac{3}{4} + \frac{1}{12} + \frac{1}{14} = \frac{33}{14}\)

Итак, значения выражений, используя данные слагаемые, равны: 18 и \(\frac{33}{14}\).

Для удобства возможно привести дробь \(\frac{33}{14}\) к смешанной дроби:

\(\frac{33}{14} = 2 \, \frac{5}{14}\).

Таким образом, значение выражения равно 18 и \(\frac{5}{14}\).