Б) Каково количество сторон у выпуклого многоугольника, если сумма его углов составляет 2340 градусов?

Groza

65

Для решения этой задачи, давайте вспомним некоторые свойства выпуклых многоугольников и связанные с ними формулы.

1. Сумма углов в выпуклом многоугольнике равна сумме (n-2) прямых углов, где n - количество сторон многоугольника. Формула: \( \text{Сумма углов} = (n-2) \cdot 180^\circ \).

Теперь, подставим известные значения в формулу и решим уравнение.

Сумма углов в выпуклом многоугольнике равна 2340 градусов. Поэтому, согласно формуле, \( 2340 = (n-2) \cdot 180 \).

Давайте разрешим это уравнение для n:

\[
2340 = (n-2) \cdot 180
\]

Для начала, упростим уравнение:

\[
13 = n-2
\]

Затем, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[
15 = n
\]

Таким образом, количество сторон, или вершин, в этом выпуклом многоугольнике равно 15.

Ответ: У выпуклого многоугольника количество сторон равно 15.