Б) Локомотив поезда массой 250 т развивает одинаковую скорость 30 км/ч во время подъема под уклон 10 м на каждом

Snegir_2370

7

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько формул, а также некоторые физические понятия.

Мощность, развиваемая локомотивом поезда, определяется по формуле:

\[P = Fv\]

где \(P\) - мощность, \(F\) - сила трения, \(v\) - скорость.

Сила трения, действующая на локомотив, можно найти с помощью формулы:

\[F = N \cdot \mu\]

где \(F\) - сила трения, \(N\) - нормальная сила, \(\mu\) - коэффициент трения.

Нормальная сила находится с помощью формулы:

\[N = mg\]

где \(N\) - нормальная сила, \(m\) - масса объекта, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

Масса объекта равна массе поезда, то есть 250 т.

Теперь, чтобы найти силу трения, нам нужно знать угол наклона пути.

Угол наклона пути можно найти с помощью формулы:

\[ \theta = \arctan(h/l) \]

где \( \theta \) - угол наклона пути, \(h\) - высота, \(l\) - расстояние.

Высота на каждом километре пути равна 10 м, а расстояние равно 1 км, то есть 1000 м.

Теперь давайте приступим к решению задачи.

1. Найдем угол наклона пути:

\[ \theta = \arctan(10/1000) \approx 0.572956 \; радиан \]

2. Найдем силу трения:

\[ N = mg = 250 \times 10^3 \times 9.8 \; H \]

\[ F = N \cdot \mu = 250 \times 10^3 \times 9.8 \times 0.002 \; H \]

3. Найдем скорость в м/с:

\[ v = (30 \times 1000) / 3600 \; м/с \]

4. Найдем мощность:

\[ P = Fv = (250 \times 10^3 \times 9.8 \times 0.002) \times ((30 \times 1000) / 3600) \; Вт \]

Подставив значения, получим:

\[ P \approx 163.33 \; Вт \]

Таким образом, мощность, развиваемая локомотивом поезда, равна примерно 163.33 Вт.