Какая формула показателя преломления второй среды в отношении первой была записана при падении светового луча

Morskoy_Putnik

47

Формула показателя преломления второй среды (назовем его \(n_2\)) относительно первой среды (назовем его \(n_1\)) связана с углом падения (\(\beta\)) и углом преломления (\(\theta_2\)) следующим образом:

\[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin \beta}{\sin \theta_2}\]

Для полного понимания этой формулы, давайте посмотрим на различные углы, которые участвуют в явлении преломления света.

Угол падения (\(\beta\)) - это угол между падающим световым лучом и нормалью к поверхности раздела двух сред (прямая, перпендикулярная к поверхности в точке падения света).

Угол отражения (\(\gamma\)) - это угол между отраженным световым лучом и нормалью к поверхности раздела двух сред. Угол отражения равен углу падения (\(\gamma = \beta\)).

Угол преломления (\(\theta_2\)) - это угол между преломленным световым лучом и нормалью к поверхности раздела двух сред. Этот угол определяется формулой показателя преломления.

Теперь рассмотрим формулу показателя преломления.

Для понимания этой формулы, давайте приведем пример. Предположим, что свет падает с воздуха на границу среды с показателем преломления \(n_2\). Задача - найти угол преломления (\(\theta_2\)). Для этого нам необходимо знать угол падения (\(\beta\)) и показатель преломления первой среды (\(n_1\)).

Угол падения (\(\beta\)) известен и определяется экспериментально или задается условием задачи. Показатель преломления воздуха (\(n_1\)) принимается равным единице, так как показатель преломления воздуха близок к 1.

Тогда формула принимает следующий вид:

\[\frac{1}{n_2} = \frac{\sin \beta}{\sin \theta_2}\]

Выразим угол преломления \(\theta_2\) из этой формулы:

\[\sin \theta_2 = \frac{\sin \beta}{n_2}\]

Теперь, если нам известны значения угла падения (\(\beta\)) и показателя преломления второй среды (\(n_2\)), мы можем рассчитать угол преломления (\(\theta_2\)) с помощью этой формулы.

Важно заметить, что в данной формуле использованы синусы углов, так как они связаны с показателем преломления среды. Если углы измеряются в радианах, то значение показателя преломления будет безразмерным числом.

Надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло тебе понять, как получить формулу показателя преломления второй среды относительно первой при падении светового луча на границу раздела двух сред с углами падения \(\beta\), отражения \(\gamma\) и преломления \(\theta_2\).