Бірдей уақыт аралығында, бірінші математикалық маятник 50 тербеліс, әрпіне, екінші маятник 30 тербеліс қоймайды.Оған

Турандот_2501

20

Шахматзадасын 😄, для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии. Дадим пошаговое решение:

1. Найдем потенциальную энергию каждого маятника. Потенциальная энергия вычисляется по формуле \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса маятника, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подвеса маятника. При этом учтем, что высота подвеса каждого маятника равна длине теребящейся нити.

Для первого маятника: \(m_1 = 50 \, \text{г}\), \(h_1 = ?\)
Для второго маятника: \(m_2 = 30 \, \text{г}\), \(h_2 = ?\)

2. После этого найдем кинетическую энергию каждого маятника. Кинетическая энергия вычисляется по формуле \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса маятника, \(v\) - скорость маятника. Так как маятники находятся в покое в момент времени, когда они соприкасаются, то их кинетическая энергия равна нулю.

Для первого маятника: \(E_{k1} = 0\)
Для второго маятника: \(E_{k2} = 0\)

3. Запишем закон сохранения энергии: сумма потенциальной и кинетической энергий в начальный момент времени должна быть равна сумме потенциальной и кинетической энергий в момент времени, когда они соприкасаются.

В начальный момент времени: \(E_{p1} + E_{p2} + E_{k1} + E_{k2} = ?\)
В момент времени, когда они соприкасаются: \(E_{p1} + E_{p2} + E_{k1} + E_{k2} = ?\)

4. Так как кинетическая энергия равна нулю, то закон сохранения энергии принимает вид: сумма потенциальной энергии в начальный момент времени равна сумме потенциальной энергии в момент времени, когда они соприкасаются.

В начальный момент времени: \(E_{p1} + E_{p2} = ?\)
В момент времени, когда они соприкасаются: \(E_{p1} + E_{p2} = ?\)

5. Подставим значения масс и найденные ранее высоты подвеса для каждого маятника и решим уравнения.

В начальный момент времени: \(m_1gh_1 + m_2gh_2 = ?\)
В момент времени, когда они соприкасаются: \(m_1gh_1 + m_2gh_2 = ?\)

6. Решим уравнения, чтобы найти значения высот подвеса.

В начальный момент времени: \(50 \cdot g \cdot h_1 + 30 \cdot g \cdot h_2 = ?\)
В момент времени, когда они соприкасаются: \(50 \cdot g \cdot h_1 + 30 \cdot g \cdot h_2 = ?\)

7. Одно из уравнений содержит информацию о том, что один маятник находится ниже другого на 32 см. Воспользуемся этой информацией и составим уравнение.

\(h_1 - h_2 = 32\)

8. Подставим это уравнение в предыдущие уравнения и решим систему уравнений, чтобы найти значения высот подвеса.

Уравнение 1: \(50 \cdot g \cdot h_1 + 30 \cdot g \cdot h_2 = ?\)
Уравнение 2: \(h_1 - h_2 = 32\)

Полученные значения \(h_1\) и \(h_2\) будут являться длинами нитей каждого маятника.

Надеюсь, это подробное и объяснительное решение поможет вам понять, как найти длины маятников. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!