Какова температура кислорода массой 64 грамма в сосуде объемом 1 литр при давлении 5•10^6 Паскалях? Учитывая
Какова температура кислорода массой 64 грамма в сосуде объемом 1 литр при давлении 5•10^6 Паскалях? Учитывая, что молярная масса кислорода составляет 0,032 кг/моль, объясните, как решить эту задачу.
Дождь_2157 45
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Данное уравнение выглядит следующим образом:\[PV = nRT\]
где P - давление (в Паскалях), V - объем (в литрах), n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (равная 8,314 Дж/(моль·К)), T - температура (в Кельвинах).
Мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти температуру кислорода в данном задании. Сначала вычислим количество вещества кислорода. Мы знаем, что молярная масса кислорода - 0,032 кг/моль, а масса кислорода в данной задаче - 64 г. Чтобы найти количество вещества, мы используем следующую формулу:
\[n = \frac{m}{M}\]
где m - масса кислорода (в кг), M - молярная масса кислорода (в кг/моль).
Подставляя известные значения, получим:
\[n = \frac{0.064 \, кг}{0.032 \, кг/моль} = 2 \, моль\]
Теперь, имея количество вещества и известные значения давления и объема, мы можем найти температуру. Давление в задаче составляет 5•10^6 Паскаля, а объем - 1 литр (что равно 0,001 м^3). Подставляя значения в уравнение Клапейрона, получим:
\[P \cdot V = nRT\]
\[(5 \cdot 10^6 \, Па)(0.001 \, м^3) = (2 \, моль)(8.314 \, Дж/(моль·К))(T)\]
Упрощая уравнение, получаем:
\[5000 \, Дж = (16.628 \, Дж/К)(T)\]
Делим обе части уравнения на 16.628 Дж/К, и получаем:
\[T = \frac{5000 \, Дж}{16.628 \, Дж/К} ≈ 301 \, K\]
Таким образом, температура кислорода в данном сосуде составляет около 301 Кельвин.
Пожалуйста, обратите внимание, что в задаче использованы значения, округленные до разумного числа знаков после запятой. В реальных расчетах чаще всего требуется использовать точные значения и не округлять промежуточные результаты.