Боковая сторона ab равнобедренного треугольника abc в два раза длиннее основания ac. Рассчитайте длины сторон

Yabloko

21

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать информацию о равнобедренном треугольнике и пропорции.

1. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном треугольнике ab - боковая сторона и ac - основание. Таким образом, stороны ab и ac являются равными сторонами треугольника.

2. Мы знаем, что боковая сторона ab в два раза длиннее основания ac. Поэтому, мы можем записать следующую пропорцию:

\(\frac{ab}{ac} = 2\)

Теперь нам необходимо использовать данную пропорцию, чтобы решить задачу. Для этого мы можем представить длины сторон ab и ac в виде переменных, например, \(x\) и \(2x\) соответственно.

Теперь, когда мы имеем значения переменных, мы можем выразить периметр треугольника через эти переменные:

периметр = ab + ac + bc

96 = x + 2x + bc

Теперь нам нужно выразить длину стороны bc через значение \(x\). Используя факт, что боковая сторона ab равна стороне bc, мы можем записать:

bc = ab = x

Теперь мы можем переписать уравнение периметра, используя наши новые выражения:

96 = x + 2x + x

Давайте решим это уравнение:

96 = 4x

Чтобы найти значение \(x\), нам нужно разделить обе части уравнения на 4:

\(\frac{96}{4} = x\)

\(x = 24\)

Мы получили значение \(x = 24\). Теперь мы можем найти длины сторон ab и bc, подставив это значение в выражения, которые мы составили ранее:

ab = x = 24 см
bc = x = 24 см

Таким образом, длина стороны ab и bc составляет 24 см каждая.