бригада студентов убирала картофель на двух полях, причем площадь одного поля была втрое больше площади другого поля

Podsolnuh_6836

50

Давайте решим задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество студентов в части бригады, работающей на малом поле.

Мы знаем, что в той части бригады, которая работала на большем поле, было на 5 студентов больше, чем в части бригады, которая работала на малом поле. Используем это знание для составления уравнения:

\(х + 5\) - количество студентов в части бригады, работающей на большем поле.

Также, из условия задачи, известно, что площадь одного поля была втрое больше площади другого поля. Пусть \(S\) - площадь малого поля. Тогда площадь большого поля будет составлять \(3S\).

Известно, что бригада работает на обоих полях одновременно, значит, количество выполненной работы должно быть одинаковым. Так как мы знаем, что количество работы пропорционально площади поля, мы можем записать следующее уравнение:

\(S \cdot х = 3S \cdot (х + 5)\)

Здесь мы учитываем, что работа, выполненная на малом поле (левая часть уравнения), должна быть равна работе, выполненной на большем поле (правая часть уравнения).

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(S \cdot х = 3S \cdot х + 15S\)

Вычтем \(S \cdot х\) из обеих частей уравнения:

\(0 = 2S \cdot х + 15S\)

Теперь вынесем общий множитель справа и выразим \(х\) через \(S\):

\(2S \cdot х = -15S\)

\(х = -\frac{{15S}}{{2S}}\)

\(х = -\frac{15}{2}\)

Мы получили отрицательное значение для количества студентов на малом поле. Очевидно, что количество студентов не может быть отрицательным, поэтому нет решения для задачи.

Таким образом, в части бригады, работающей на малом поле, не существует наибольшее число студентов.