Будет ли собака достигать зайца, если зайцу в начале удаётся отстоять от собаки на 22 метра, и за каждый скачок собаки

Yagoda

69

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть переменная \(n\) обозначает количество скачков, которые должна сделать собака, чтобы догнать зайца. Также, пусть переменная \(d\) обозначает расстояние, которое пробежит собака до момента догоняния.

Из условия задачи известно, что за каждый скачок собаки вперед, заяц удаляется на 1 метр, а за каждый скачок зайца, собака приближается на 1 метр. Изначально расстояние между ними составляет 22 метра.

Мы хотим найти количество скачков собаки, чтобы она догнала зайца, а также вычислить расстояние, которое пробежит собака до этого момента.

Пошаговое решение задачи:

1. Изначальное расстояние между зайцем и собакой - 22 метра.
2. За каждый скачок зайца и собаки это расстояние увеличивается/уменьшается на 1 метр. При этом собаке нужно сделать \(n\) скачков, чтобы догнать зайца.
3. Расстояние между зайцем и собакой по прошествии \(n\) скачков собаки будет равно \(22\) - \(n\). Это вытекает из того, что за каждый скачок собаки расстояние уменьшается на 1 метр.
4. Таким образом, для того чтобы собака догнала зайца, должно выполняться условие \(22 - n = 0\), где \(n\) - количество скачков собаки.
5. Найдем значение \(n\): \(n = 22\).
6. Итак, чтобы собака догнала зайца, ей потребуется сделать 22 скачка.
7. Чтобы найти расстояние, которое пробежит собака до момента догоняния, вычислим значение \(d\): \(d = n\). Так как каждый скачок собаки и зайца равен 1 метру, то собака пробежит 22 метра.

Таким образом, ответ на задачу: собаке потребуется сделать 22 скачка, чтобы догнать зайца. Расстояние, которое пробежит собака до этого момента, будет составлять 22 метра.