Была предложена игра в математическом кружке, где на доске было записано некоторое число. В условиях игры нужно было

Вечный_Герой

63

Данная задача связана с применением алгебраических операций и логического рассуждения. Давайте решим ее пошагово, чтобы школьник мог легко понять и запомнить все действия.

Пусть записанное на доске число обозначается буквами \(X\). Тогда по условию задачи необходимо выполнить две операции над этим числом:

1. Стереть последнюю цифру.
2. Прибавить к оставшемуся числу 2016 и записать полученную сумму, стирая предыдущее число.

Шаг 1: Стерение последней цифры
Для выполнения этого действия необходимо понять, как узнать последнюю цифру числа. Мы знаем, что последняя цифра числа равна остатку от деления этого числа на 10. Тогда можем записать наше число \(X\) следующим образом: \(X = 10A + B\), где \(A\) - число, состоящее из всех цифр, кроме последней, а \(B\) - последняя цифра числа \(X\).

Шаг 2: Прибавление 2016 и запись полученной суммы
Для выполнения этого действия нужно прибавить 2016 к нашему числу \(X\), стерев при этом предыдущее число. Используя обозначения из предыдущего шага, получаем следующее выражение: \(10A + B + 2016 = 10(A+201) + (B+6)\).
Обратите внимание, что мы добавили 2016 ко всем цифрам, кроме последней, и (B+6) к последней цифре числа. Это происходит из-за особенностей позиционной системы счисления.

Шаг 3: Анализ возможных исходов
Чтобы понять, будет ли на доске получено исходное число, необходимо провести анализ возможных значений последней цифры числа. Рассмотрим два случая:

- Если последняя цифра числа \(X\) больше либо равна 6, то при добавлении 6 будет перенос единицы в разряд десятков. В итоге мы получим другую цифру в десятках, отличную от исходной.
- Если последняя цифра числа \(X\) меньше 6, то при добавлении 6 в разряде единиц получится число, которое либо равно исходному, либо на 10 больше исходного числа.

Таким образом, на доске будет получено исходное число только в случае, если его последняя цифра меньше 6. В этом случае для получения исходного числа нужно записать на доску число из выражения \(10(A+201) + (B+6)\), где \(A\) - это число, состоящее из всех цифр, кроме последней, а \(B\) - последняя цифра числа \(X\).

Надеюсь, эта детальная и обстоятельная информация поможет школьнику легко понять решение данной задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!