Calculation: cos 180° + 5sin 90° sin 180° - 3 cos 0° 5ctg 90° — 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0 + 3sin 90° sin 270°

Сердце_Огня

59

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Рассмотрим выражение cos 180°. Зная, что cos(180°) равен -1, подставим это в выражение:
\[cos 180° + 5sin 90° sin 180° - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3sin 90° sin 270° - 2cos 180° 6tg 180° + 2 ctg 90° 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]
Получаем:
\[-1 + 5sin 90° sin 180° - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3sin 90° sin 270° - 2(-1) 6tg 180° + 2 ctg 90° 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]

2. Рассмотрим следующую часть: 5sin 90°. Зная, что sin(90°) равен 1, подставим значение:
\[-1 + 5(1) sin 180° - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3sin 90° sin 270° - 2(-1) 6tg 180° + 2 ctg 90° 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]
Продолжая аналогичным образом, можем записать:
\[-1 + 5(1) - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3sin 90° sin 270° + 2 6tg 180° + 2 ctg 90° 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]

3. Продолжая вычисления, имеем:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3sin 90° sin 270° + 2 6tg 180° + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]

4. Следующим шагом посчитаем выражение 3sin 90°:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3(1) sin 270° + 2 6tg 180° + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]
Заметим, что sin(270°) равен -1:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3(-1) + 2 6tg 180° + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]

5. Посмотрим на часть уравнения 6tg 180°:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7tg 180° sin 60° + COS 30° cos 0" + 3(-1) + 2 6(0) + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]
Тангенс 180° равен 0, поэтому выражение упрощается:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 7(0) sin 60° + COS 30° cos 0" + 3(-1) + 2(0) + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]

6. Выразим значения sin 60°, cos 30° и ctg 270° через известные значения тригонометрических функций:
\[-1 + 5 - 3 cos 0° 5ctg 90° - 0 + \frac{1}{2} cos 0" + 3(-1) + 0 + 2 1 + ctg 270° - 5 tg 360°\]
Косинус 0° и ctg 270° равны 1:
\[-1 + 5 - 3(1) 5ctg 90° - 0 + \frac{1}{2} + 3(-1) + 0 + 2 1 + 1 - 5 tg 360°\]

7. Посчитаем 5ctg 90°:
\[-1 + 5 - 3(1) 5(\frac{1}{\tan 90°}) - 0 + \frac{1}{2} + 3(-1) + 0 + 2 1 + 1 - 5 tg 360°\]
Здесь возникает проблема, так как tg(90°) не существует. К сожалению, это выражение не имеет значения.

8. Итак, мы не можем рассчитать это выражение, так как оно содержит неподходящие значения для тангенса и котангенса. Пожалуйста, уточните задачу или предоставьте другую информацию для решения. Я готов помочь вам с другими заданиями.