Целочисленные степени с основанием -8 и показателем 44 в варианте 13 Шестакова 1995. Вычислите: 1) а) 5 в отрицательной
Целочисленные степени с основанием -8 и показателем 44 в варианте 13 Шестакова 1995. Вычислите:
1) а) 5 в отрицательной степени -2;
б) -3 в отрицательной степени -2;
в) -7 в отрицательной степени -2;
г) произведение -3 и основания -8 в отрицательной степени -1;
2) а) дробь 6/7 в отрицательной степени -2;
б) дробь 3/8 в отрицательной степени -3;
в) число 0,6 в отрицательной степени -3;
г) квадрат от дроби шесть целых три восьмых в отрицательной степени -2;
3) а) сумма оснований 8 в отрицательной степени -3 и 2 в отрицательной степени -2;
б) сумма оснований 3,5 в отрицательной степени -2 и 3 в нулевой степени;
в) разность числа 7946 и квадрата дроби 0,3 в отрицательной степени -2;
г) разность числа 43 и квадрата дроби 1/7 в отрицательной степени -2.
4) Представьте в виде дроби выражение:
а) произведение числа 6 и основания c в отрицательной степени -8;
б) произведение числа 8 и произведения основания b и a в отрицательной степени -6;
в) произведение числа 10 и произведения суммы оснований s и r в отрицательной степени -6;
г) произведение чисел 11, d в девятой степени и основания a в отрицательной степени -3 и нулевой степени;
5) Преобразуйте в виде дроби выражение:
а) произведение разности единицы и основания a в отрицательной степени -2 и произведения основания a и единицы в отрицательной степени -3;
б) частное суммы оснований v и y в отрицательной степени -3 и разности оснований v и y в отрицательной степени -2;
6) Преобразуйте в виде дроби выражение:
а) сумма отрицательной степени -3 и отрицательной степени -1 дроби e/c;
б) произведение суммы обратных оснований 1/c и 1/d и суммы оснований c и d в отрицательной степени -1.
1) а) 5 в отрицательной степени -2;
б) -3 в отрицательной степени -2;
в) -7 в отрицательной степени -2;
г) произведение -3 и основания -8 в отрицательной степени -1;
2) а) дробь 6/7 в отрицательной степени -2;
б) дробь 3/8 в отрицательной степени -3;
в) число 0,6 в отрицательной степени -3;
г) квадрат от дроби шесть целых три восьмых в отрицательной степени -2;
3) а) сумма оснований 8 в отрицательной степени -3 и 2 в отрицательной степени -2;
б) сумма оснований 3,5 в отрицательной степени -2 и 3 в нулевой степени;
в) разность числа 7946 и квадрата дроби 0,3 в отрицательной степени -2;
г) разность числа 43 и квадрата дроби 1/7 в отрицательной степени -2.
4) Представьте в виде дроби выражение:
а) произведение числа 6 и основания c в отрицательной степени -8;
б) произведение числа 8 и произведения основания b и a в отрицательной степени -6;
в) произведение числа 10 и произведения суммы оснований s и r в отрицательной степени -6;
г) произведение чисел 11, d в девятой степени и основания a в отрицательной степени -3 и нулевой степени;
5) Преобразуйте в виде дроби выражение:
а) произведение разности единицы и основания a в отрицательной степени -2 и произведения основания a и единицы в отрицательной степени -3;
б) частное суммы оснований v и y в отрицательной степени -3 и разности оснований v и y в отрицательной степени -2;
6) Преобразуйте в виде дроби выражение:
а) сумма отрицательной степени -3 и отрицательной степени -1 дроби e/c;
б) произведение суммы обратных оснований 1/c и 1/d и суммы оснований c и d в отрицательной степени -1.
Lunnyy_Shaman 57
1)а) Чтобы найти значение выражения \(5\) в отрицательной степени \(-2\), мы должны возвести число \(5\) в обратную степень \(-2\). Это можно сделать, взяв обратное значение числа и возвести его в степень \(2\). Таким образом, \(5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\).
б) Аналогичным образом, \( -3^{-2} = \frac{1}{(-3)^2} = \frac{1}{9}\).
в) Также, \(-7^{-2} = \frac{1}{(-7)^2} = \frac{1}{49}\).
г) Для вычисления произведения \(-3\) и основания \(-8\) в отрицательной степени \(-1\) нужно умножить эти два числа. Получаем \((-3) \cdot (-8)^{-1} = -3 \cdot \frac{1}{-8} = \frac{3}{8}\).
2)
а) Чтобы возвести дробь \( \frac{6}{7} \) в отрицательную степень \(-2\), мы должны возвести и числитель, и знаменатель в отрицательную степень \(2\). Получаем \( \left(\frac{6}{7}\right)^{-2} = \frac{7^2}{6^2} = \frac{49}{36}\).
б) Аналогичным образом, \( \left(\frac{3}{8}\right)^{-3} = \frac{8^3}{3^3} = \frac{512}{27}\).
в) Чтобы возвести число \(0,6\) в отрицательную степень \(-3\), нужно возвести числитель и знаменатель его десятичной формы в эту степень. Получаем \(0,6^{-3} = \left(\frac{6}{10}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{5}\right)^{-3} = \frac{5^3}{3^3} = \frac{125}{27}\).
г) Квадрат от дроби \( \frac{6}{8} \) можно найти, возводя числитель и знаменатель в отрицательную степень \(2\). Получаем \( \left(\frac{6}{8}\right)^{-2} = \frac{8^2}{6^2} = \frac{64}{36} = \frac{16}{9}\).
3)
а) Сумма оснований \(8\) и \(2\) в отрицательных степенях \(-3\) и \(-2\) соответственно равна \(8^{-3} + 2^{-2} = \frac{1}{8^3} + \frac{1}{2^2} = \frac{1}{512} + \frac{1}{4} = \frac{1}{512} + \frac{128}{512} = \frac{129}{512}\).
б) Сумма оснований \(3,5\) в отрицательной степени \(-4\) и \(2\) в отрицательной степени \(-3\) равна \(3,5^{-4} + 2^{-3} = \frac{1}{3,5^4} + \frac{1}{2^3} = \frac{1}{15006,25} + \frac{1}{8} = \frac{1}{15006,25} + \frac{1875}{15006,25} = \frac{1876}{15006,25}\).