Центр окружности находится в точке C(2;2). Напишите уравнение окружности, если... 1. ...окружность касается

Pingvin

9

Конечно, вот пошаговое решение задачи:

1. Если окружность касается оси \(Ox\), это означает, что у неё будет горизонтальная касательная линия, проходящая через точку \(C(2;2)\). Так как касательная параллельна оси \(Ox\), то радиус окружности будет равен расстоянию от центра \(C\) до оси \(Ox\), следовательно радиус будет равен \(2\), так как точка касания равноудалена от центра и от оси.

Теперь, зная координаты центра и радиус, можем записать уравнение окружности в общем виде:
\[(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2^2\]

2. Если окружность касается оси \(Oy\), то у неё будет вертикальная касательная линия, также проходящая через точку \(C(2;2)\). Радиус тоже будет равен \(2\), как и в предыдущем случае.

Тогда уравнение окружности будет иметь вид:
\[(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2^2\]

Таким образом, независимо от того, к какой оси окружность касается, уравнение окружности будет одинаковым:
\[(x-2)^2 + (y-2)^2 = 2^2\]

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.