Часть 1. Модуль Алгебра : 1. Какое значение имеет выражение 24/(3∙4)? 2. Чему равно выражение (〖42〗^2-〖12〗^2)/(12∙18)?

Звонкий_Спасатель

41

1. Выражение \( \frac{{24}}{{3 \cdot 4}} \) равно 2. Для решения данной задачи, мы должны выполнить умножение \(3 \cdot 4\), что равно 12. Затем делаем деление числа 24 на 12, получив 2.

2. Выражение \( \frac{{(42^2 - 12^2)}}{{12 \cdot 18}} \) равно 5. Для решения данной задачи, мы должны сначала выполнить вычитание \(42^2 - 12^2\) в числителе. Получаем \(42^2 = 1764\) и \(12^2 = 144\). Вычитаем 144 из 1764, получив 1620. Затем умножаем 12 на 18 в знаменателе, получая 216. Делаем деление числа 1620 на 216, получив 5.

3. Для решения уравнения \(-7-x = 3x + 17\), мы должны сначала привести аналогичные члены (x) на одну сторону уравнения. Для этого мы можем сложить 7 к обоим сторонам уравнения. Это даст нам: \(-7 + 7 - x = 3x + 17 + 7\), что приведет к \(0 - x = 3x + 24\). Далее, мы можем упростить это до \(-x = 3x + 24\). Теперь мы вычитаем 3x из обоих сторон уравнения и получаем \(-4x = 24\). Чтобы найти значение x, мы делим оба выражения на -4, что дает \(x = -6\).

4. Произведение \( (2x + 1) \cdot (x - 4) \) равно \( 2x^2 - 7x - 4 \). Для получения этого результата, мы должны применить правило распределения дважды. Сначала умножаем \(2x\) на \(x\), что дает \(2x^2\). Затем умножаем \(2x\) на \(-4\), что дает \(-8x\). После этого умножаем \(1\) на \(x\), получая \(x\). Наконец, умножаем \(1\) на \(-4\), получая \(-4\). Объединяя все эти термы вместе, мы получаем \( 2x^2 - 7x - 4 \).

5. Для преобразования выражения \((x - 5)^2 + 10x\) в многочлен, мы должны выполнить умножение и сложение. Сначала мы умножаем \((x - 5)\) на \((x - 5)\), получая \(x^2 - 10x + 25\). Затем мы прибавляем \(10x\) к этому результату, получая \(x^2 - 10x + 25 + 10x\). Упрощаем это выражение для получения окончательного многочлена \(x^2 + 25\).

6. Меньший угол данного равнобедренного треугольника равен 25°. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Поскольку угол при вершине, противолежащей основанию, равен 130°, это означает, что каждый из других двух углов равен \((180° - 130°) / 2 = 25°\).

7. Угол \(\angle BRS\) равен 100°. Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства секущих и параллельных прямых. Исходя из условия, у нас есть два вертикальных угла: \(\angle ABC\) и \(\angle CBE\) равны. Следовательно, \(\angle ABC = 40°\). Также у нас есть пара соответственных углов \(\angle BRS\) и \(\angle CBE\) секущей CR. Поскольку два вертикальных угла равны, два соответственных угла также равны. Следовательно, \(\angle BRS = \angle CBE = 40°\).

8. Я не полностью понимаю, что вы хотели задать в модуле "Реальная математика". Пожалуйста, предоставьте более подробную информацию о вопросе. Я буду рад вам помочь.