1) Нет более десяти учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке. 2) Испустит шесть учащихся

Ольга

31

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться методом построения диаграммы Эйлера-Венна. Давайте разберем ее шаг за шагом:

Пусть всего есть \(n\) учащихся.

1) По условию, есть учащиеся, которые посещают как изостудию, так и ходят в кружок по лепке. Обозначим их количество за \(x\). Также есть учащиеся, которые посещают только изостудию. Обозначим их количество за \(y\). Так как "Нет более десяти учащихся, которые и посещают изостудию, и ходят в кружок по лепке", то \(x + y \leq 10\).

2) Испустят шесть учащихся, которые не посещают ни кружок по лепке, ни изостудию. Обозначим количество таких учащихся за \(z\). Таким образом, \(n - (x + y + z)\) - это количество учащихся, которые посещают либо кружок по лепке, либо изостудию.

3) По условию, "Найдется одиннадцать учащихся, которые посещают и изостудию, и ходят в кружок по лепке". Обозначим их количество за \(w\). Получаем уравнение \(w = 11\).

4) Каждый учащийся, посещающий изостудию, также ходит в кружок по лепке. Это означает, что \(y \subseteq x\).

Теперь, используя все эти данные, давайте построим диаграмму Эйлера-Венна:

\[
\begin{align*}
x & : \text{Количество учащихся, посещающих изостудию и ходящих в кружок по лепке} \\
y & : \text{Количество учащихся, посещающих только изостудию} \\
z & : \text{Количество учащихся, не посещающих ни кружок по лепке, ни изостудию} \\
w & : \text{Количество учащихся, посещающих и изостудию, и кружок по лепке}
\end{align*}
\]

\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{ccc}
& \text{Кружок по лепке} & \\
& \downarrow & \\
\text{Изостудия} & \quad & w
\end{array} \\
\downarrow \\
x
\end{array}
\]

Теперь, чтобы получить ответ на задачу, нам не хватает информации для точного определения значений переменных \(x\), \(y\), и \(z\). Мы знаем только, что \(x + y \leq 10\) и \(w = 11\). Остальные значения мы не можем точно определить без дополнительной информации.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.