Часть 1, Вариант №1: 1. Определите характер движения и найдите скорость через 50 секунд, исходя из уравнения скорости

Таисия

30

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

Часть 1, Вариант №1:
1. Для определения характера движения и нахождения скорости через 50 секунд по уравнению скорости $v_x(t)=10-3t$, нам необходимо сначала определить уравнение перемещения. Для этого проинтегрируем уравнение скорости от начального момента времени $t_0$ до момента времени $t$:

$$x(t)=\int v_x(t)dt=\int (10-3t)dt=10t-\frac{3t^2}{2}+C$$

Где $C$ - постоянная интегрирования. Затем найдем координату через 50 секунд:

$$x(50)=10\cdot 50-\frac{3\cdot {50}^2}{2}+C=500-\frac{3\cdot 2500}{2}+C=500-3750+C=-2750+C$$

Таким образом, через 50 секунд координата равна $-2750+C$. Чтобы найти скорость через 50 секунд, возьмем производную от уравнения перемещения по времени:

$$v_x(t)=\frac{dx(t)}{dt}=\frac{d}{dt}(10t-\frac{3t^2}{2}+C)=10-3t$$

Подставляя $t=50$, получаем:

$$v_x(50)=10-3\cdot 50=10-150=-140$$

Таким образом, скорость через 50 секунд равна $-140$.

2. Чтобы найти ускорение поезда при торможении, нам необходимо вычислить изменение скорости и разделить его на время:

$$\text{Изменение скорости}=\text{конечная скорость}-\text{начальная скорость}=54\text{км/ч}-72\text{км/ч}=-18\text{км/ч}$$

$$\text{Изменение времени}=20\text{сек}$$

$$\text{Ускорение}=\frac{\text{Изменение скорости}}{\text{Изменение времени}}=\frac{-18\text{км/ч}}{20\text{сек}}=-0.9\text{км/ч/сек}$$

Таким образом, ускорение поезда при торможении составляет $-0.9\text{км/ч/сек}$.

3. Оставляет видимую траекторию объект, который осуществляет движение. В данном случае, видимую траекторию оставят б) мяч во время игры и г) легкоатлет, который прыгает в высоту. Эти объекты перемещаются и их траектория отражается визуально.

Часть 1, Вариант №2:
1. Для определения характера движения и нахождения координаты тела через 8 секунд по уравнению координат $x(t)=-9+5t+2t^2$, нам необходимо использовать данное уравнение. Подставим $t=8$ в уравнение и найдем координату:

$$x(8)=-9+5\cdot 8+2\cdot 8^2=-9+40+2\cdot 64=-9+40+128=159$$

Таким образом, через 8 секунд координата тела равна 159.

2. Для нахождения ускорения велосипедиста, нам необходимо знать уравнение скорости и изменение времени. Однако, в данной задаче у нас отсутствует уравнение скорости. Таким образом, мы не можем найти ускорение в данной задаче.

Я готов помочь вам во всех школьных вопросах.