Часть 1, Вариант №1: 1. Определите характер движения и найдите скорость через 50 секунд, исходя из уравнения скорости

Таисия

30

Конечно! Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

Часть 1, Вариант №1:
1. Для определения характера движения и нахождения скорости через 50 секунд по уравнению скорости \(v_x(t) = 10 - 3t\), нам необходимо сначала определить уравнение перемещения. Для этого проинтегрируем уравнение скорости от начального момента времени \(t_0\) до момента времени \(t\):

\[
x(t) = \int v_x(t) dt = \int (10 - 3t) dt = 10t - \frac{3t^2}{2} + C
\]

Где \(C\) - постоянная интегрирования. Затем найдем координату через 50 секунд:

\[
x(50) = 10 \cdot 50 - \frac{3 \cdot 50^2}{2} + C = 500 - \frac{3 \cdot 2500}{2} + C = 500 - 3750 + C = -2750 + C
\]

Таким образом, через 50 секунд координата равна \(-2750 + C\). Чтобы найти скорость через 50 секунд, возьмем производную от уравнения перемещения по времени:

\[
v_x(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt} (10t - \frac{3t^2}{2} + C) = 10 - 3t
\]

Подставляя \(t = 50\), получаем:

\[
v_x(50) = 10 - 3 \cdot 50 = 10 - 150 = -140
\]

Таким образом, скорость через 50 секунд равна \(-140\).

2. Чтобы найти ускорение поезда при торможении, нам необходимо вычислить изменение скорости и разделить его на время:

\[
\text{Изменение скорости} = \text{конечная скорость} - \text{начальная скорость} = 54 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч} = -18 \, \text{км/ч}
\]

\[
\text{Изменение времени} = 20 \, \text{сек}
\]

\[
\text{Ускорение} = \frac{\text{Изменение скорости}}{\text{Изменение времени}} = \frac{-18 \, \text{км/ч}}{20 \, \text{сек}} = -0.9 \, \text{км/ч/сек}
\]

Таким образом, ускорение поезда при торможении составляет \(-0.9 \, \text{км/ч/сек}\).

3. Оставляет видимую траекторию объект, который осуществляет движение. В данном случае, видимую траекторию оставят б) мяч во время игры и г) легкоатлет, который прыгает в высоту. Эти объекты перемещаются и их траектория отражается визуально.

Часть 1, Вариант №2:
1. Для определения характера движения и нахождения координаты тела через 8 секунд по уравнению координат \(x(t) = -9 + 5t + 2t^2\), нам необходимо использовать данное уравнение. Подставим \(t = 8\) в уравнение и найдем координату:

\[
x(8) = -9 + 5 \cdot 8 + 2 \cdot 8^2 = -9 + 40 + 2 \cdot 64 = -9 + 40 + 128 = 159
\]

Таким образом, через 8 секунд координата тела равна 159.

2. Для нахождения ускорения велосипедиста, нам необходимо знать уравнение скорости и изменение времени. Однако, в данной задаче у нас отсутствует уравнение скорости. Таким образом, мы не можем найти ускорение в данной задаче.

Я готов помочь вам во всех школьных вопросах.