Чем отличается дальность полёта снаряда на Земле и на Луне при одинаковом угле и скорости? Заполните пропуски
Чем отличается дальность полёта снаряда на Земле и на Луне при одинаковом угле и скорости? Заполните пропуски.
Юрий 41
Для решения данной задачи будем использовать формулу для дальности полета снаряда, которая выглядит следующим образом:\[D = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta)}}{{g}}\]
Где:
\(D\) - дальность полета снаряда,
\(v\) - начальная скорость снаряда,
\(\theta\) - угол броска,
\(g\) - ускорение свободного падения.
Для начала, необходимо выяснить какое значение ускорения свободного падения мы будем использовать в расчетах. На Земле ускорение свободного падения примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\), а на Луне оно составляет около \(1.6 \, \text{м/с}^2\).
При одинаковой начальной скорости и угле броска на Земле и на Луне, мы можем наблюдать следующую разницу в дальности полета снаряда.
На Земле:
\[D_{\text{Земля}} = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta)}}{{g_{\text{Земля}}}}\]
На Луне:
\[D_{\text{Луна}} = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta)}}{{g_{\text{Луна}}}}\]
Теперь мы можем сравнить значения дальностей полета на Земле и на Луне.
Для наглядности и упрощения сравнения, предположим, что начальная скорость снаряда \(v\) и угол броска \(\theta\) остаются постоянными.
Отношение дальности полета на Земле к дальности полета на Луне будет следующим:
\[\frac{{D_{\text{Земля}}}}{{D_{\text{Луна}}}} = \frac{{v^2 \cdot \sin(2\theta) \cdot g_{\text{Луна}}}}{{v^2 \cdot \sin(2\theta) \cdot g_{\text{Земля}}}} = \frac{{g_{\text{Луна}}}}{{g_{\text{Земля}}}}\]
Таким образом, отношение дальности полета на Земле к дальности полета на Луне равно отношению ускорения свободного падения на Луне к ускорению свободного падения на Земле.
Окончательный ответ: Дальность полета снаряда на Луне будет отличаться от дальности полета снаряда на Земле в зависимости от соотношения ускорений свободного падения на Луне и на Земле.